Покупателям


Оптимальные размеры вертикальных цилиндрических резервуаров

Объем вертикального цилиндрического резервуара зависит от его диаметра Dp и высоты стенки Нр. В 1883 г. акад. В.Г. Шухов предложил определять их оптимальные значения из условия минимизации расхода металла на строительство емкости. Данное решение стало классическим.

Рассмотрим решение В.Г. Шухова для резервуаров с переменной по высоте толщиной стенки и плоской крышей, используя расчетную схему, приведенную ниже.

image43

Расчетная схема к определению оптимальных размеров резервуара типа РВС

Объем металла, необходимый для сооружения крыши и днища емкости, равен

2,15

где δк,δд - толщина листов, из которых изготовлены, соответственно, крыша и днище.

Объем металла, необходимый для сооружения стенки резервуара, может быть представлен в виде двух слагаемых:

V2' — объема, соответствующего заштрихованной части стенки;

V2" — объема, соответствующего незаштрихованной части, т.е.

V2=V2'+V2"

Из геометрических соображений

image44

где Vp — геометрический объем резервуара; δ — толщина его стенки в месте соединения с днищем.

Выразим величину δ. В нижнем — наиболее нагруженном — сечении стенка резервуара находится под избыточным давлением P = рgHp, а сила, действующая на стенку единичной высоты, равна Fp = Р • 2Rp. Сила, которую может выдержать металл стенки также единичной высоты, составляет Fпр = σр2δ. Искомая толщина стенки должна обеспечить равенство величин Fp и Fnp. Приравняв данные силы, получаем

2,18

откуда

image45

где р — плотность жидкости, для хранения которой предназначен резервуар; стр — допустимые растягивающие напряжения в металле стенки

С учетом формулы выше:

2,20

где е — средняя разность толщин соседних поясов; h- высота пояса; nп - количество поясов.
Учитывая, что h· nп =Hр, а из условия подобия заштрихованного и незаштрихованного треугольников 
h0/e=Hр/δ можем переписать:
2,21
Подставляя δ находим:
image46
Таким образом, общий расход металла на содержание резервуара типа РВС равен
image47
Функция имеет минимальное значение при некотором оптимальном значении радиуса резервуара R0JIT, величину, которую найдем из условия
image48
что дает
image49
Соответственно, оптимальная высота резервуара типа РВС равна
image50
Из формулы  видно, что оптимальная высота резервуара типа РВС не зависит от его вместимости, а определяется прочностными свойствами металла, толщиной листов крыши и днища, а также плотностью нефтепродукта. А оптимальный радиус (диаметр) резервуара согласно формуле пропорционален корню квадратному от Vр .

Данное решение не учитывает веса конструкций, удерживающих кровлю резервуара, веса оборудования, установленного на ней, а также снеговой, ветровой и гололедной нагрузок, которые испытывает емкость в процессе эксплуатации. Поэтому фактические диаметры и высоты резервуаров согласно действующим типовым проектам несколько отличаются от рассчитанных по формулам.

Техническим специалистам