Границы потоков ПВ и граничные условия

Область фильтрации и ее элементы имеют внешние и внутрен­ние границы. Внешней средой по отношению к ГГДС служат потоки воды, поступающие к ее границам - инфильтрационные потоки, по­верхностные воды водотоков и водоемов, подземные воды смежных водоносных горизонтов.

Внешними границами ГГДС служат поверхности, на которых происходит резкая смена интенсивности потока вещества и энергии (урез реки, водоупор, поверхность уровня грунтовых вод). Внешние границы разделяют смежные ГГДС или отделяют их от других сфер биосферы (атмосферы, гидросферы).

Внутренние границы ГГДС - поверхности, отделяющие элемен­ты ГГДС и одновременно связывающие их в систему потоками под­земных вод примерно равной интенсивности (границы неоднородно­го строения пласта, фильтры скважин). Изменение интенсивности по­тока энергии на внешних границах ГГДС (например, подъем уровня воды в реке в паводок, инфильтрация поверхностных вод через зону аэрации к свободной поверхности грунтовых вод) приводит к пере­распределению их внутри системы через внутренние границы, вызы­вая ответную реакцию (изменение уровня грунтовых вод).

Границы могут быть совершенными и несовершецными. Совер­шенными называют границы, обеспечивающие непосредственный контакт с пластом, при условии вскрытия ими водоносного пласта на всю мощность.

ГГДС как любая другая система имеет свою структуру.

Гидрогеологическая структура ГГДС - форма, размер и поло­жение в пространстве выделенной ГГДС и взаимное расположение ее элементов. Формируется под воздействием геологического поля в ходе геологического развития территории.

Гидродинамическая структура ГГДС - совокупность линий тока и линий равного напора, образующая гидродинамическую сет­ку (ГДС), формирующуюся под воздействием гравитационного поля, определяющего движение свободной гравитационной воды в системе. Плановые потоки формируются на водоразделах в удалении от уреза рек, где происходит деформация линий тока в пла­не, в вертикальном сечении поток принимается плоскопараллельным.

Гидрогеологическая (а) и гидродинамическая (б) структура ГГДС

Типы гидродинамических структур и мерность потоков в области фильтрации

а - плавно-радиальная в районе одиночного водозабора в бытовом потоке; б - радиальная в районе одиночного водозабора в неограниченном пласте при отсутствии бытового потока; в - плановый плоско-параллельный (I) и профильный (II) в междуречье; г - двумерный поток в плане 

Мерность потоков определяется числом проекций вектора скоро­сти, проведенного по касательной в разных точках линии тока, на оси координат. В ортогональной системе линейные потоки имеют одну проекцию, плановые потоки - две проекции (νx , νy) профильные потоки - также две проекции (νx , νy), пространственные по­токи -трехмерные и имеют все три проекции. Радиальные потоки в полярной системе координат - одномерные. Планово-радиальные потоки двумерные или трехмерные пространственные (при несовер­шенстве скважин).

Закономерности, обусловливающие формирование водных пото­ков внутри системы под влиянием изменений на границах, называют­ся граничными условиями (ГУ).

Эти условия могут быть четырех основных видов, их называют ГУ I, II, III и IV рода.

ГУ I рода - существует на совершенной границе пласта с круп­ным водотоком. Это урез глубоких рек или канала, водохранилища, моря. Уровень воды на границе изменяется независимо от положения уровней внутри области фильтрации, при этом заранее известен за­кон изменения положения этого уровня во времени H=f(t). Это всегда открытая граница. В частном случае H(t) = const и ∆H(t) = 0, то есть условие постоянства уровня воды на границе во времени.

ГУ II рода характеризует величину расхода воды, идущей через границу, независимо от изменения уровней внутри области фильтра­ции, то есть Q=f(t). Примерами ГУ II рода являются: инфильтрацион- ное питание при глубоком залегании уровня воды, откачка воды на­сосом из скважины и т.п. Частный, но весьма распространенный слу­чай ГУ II рода - условие постоянного во времени расхода Q(t)=const, инфильтрации W(t)=const или ∆W(t)=0. На закрытой границе пласта (водоупор, выклинивание пласта, контакт с непроницаемой породой) выполняется условие Q=0. При отсутствии инфильтрационного пита­ния на уровне грунтовых вод (УГВ) существует условие W=0.

ГУ III рода характеризует величину расхода воды, идущей через границу, в зависимости от разности уровней на границе и в области фильтрации, т.е. Q =f(∆H). Примерами ГУ III являются: расход источ­ника, величина испарения с уровня грунтовых вод, водообмен между смежными водоносными горизонтами через разделяющий водоупор­ный слой под действием вертикального градиента фильтрации.

ГУ IV рода устанавливается на внутренних границах области фильтрации, обычно на границе неоднородного строения пласта. Это условие характеризует неразрывность потока, то есть равенство рас­ходов до и после прохождения потоком этой границы: Q1 = Q2.

Области фильтрации с граничными условиями первого, второго и третьего родов показаны на рисунке ниже.

Области фильтрации с граничными условиями I, И, III

1 - латеральные потоки; 2 - вертикальные глубинные потоки; 3 - инфильтрационные потоки; 4 - область фильтрации и ее номер; 5 - граница области фильтрации;         6 - пьезометрическая (мнимая) поверхность области фильтрации напорных вод; 7 - относительно водоупорный горизонт; 8 - зона аэрации.

Область фильтрации с ГУ IV и ГУ II

Нестационарные потоки помимо граничных условий характеризу­ются начальными условиями, которые представляют собой известное распределение уровней подземных вод внутри области фильтрации и на ее границах на начальный момент времени прогноза /=0. Обыч­но начальные условия представляют собой естественное положение уровней до начала работы инженерного сооружения.

По наличию и характеру границ в плане потоки подразделяются на следующие виды:

  • неограниченные в плане,l lᶩ
  • полуоткрытые (одна граница ГУ I),
  • полузакрытые (одна граница ГУ II),
  • ограниченные с разным расположением в плане границ с ГУ I и ГУ II (пласт-полоса, пласт-квадрант, пласт-угол, пласт-круг и др.).

Область фильтрации характеризуется определенными геометри­ческими размерами и физическими свойствами среды.

Геометрические размеры области фильтрации включают:

L- длина всей области, между латеральными границами;

/1 и /2 - размеры участков области фильтрации, характеризующи­еся различиями в строении пласта;

В - ширина всей области, b1 и b2 - поперечные размеры участков области;

z- отметка водоупора безнапорных (грунтовых) вод над плоско­стью сравнения в i-ом сечении;

i- уклон водоупорного ложа на участке 1-2;

h u m- мощность безнапорного и напорного водоносного пла­ста, соответственно, причем в безнапорных водах h зависит от поло­жения уровня H, т.е. h = f(H), а в напорных водах принимают условие m=const;

вектор F= h·B, или  В - площадь поперечного сечения водоносного пласта, для безнапорных и напорных вод соответственно;

↑F = В·L или l - площадь области фильтрации или ее участка для вертикальных потоков;

m0 - принято для обозначения мощности относительно водо­упорных слоев между водоносными горизонтами.

К физическим свойствам среды относят фильтрационные пара­метры пород и пластов (k, n, km, µ, µ* и др).

В качестве основных видов движения подземных вод рассматри­вают фильтрацию, влагоперенос (инфильтрацию) и миграцию. Филь­трация происходит в полностью насыщенной среде, когда влажность породы равна полной влагоемкости, влагоперенос осуществляется в неполностью насыщенной водой породе, в которой присутствует воз­дух (зона аэрации), под действием градиента влажности, миграция - процесс переноса вещества, растворенного в воде, потоком подзем­ных вод под действием градиента концентрации. Миграция протекает в условиях фильтрации или инфильтрации.

Теоретические основы ДПВ базируются на использовании мате­матического аппарата применительно к потокам подземных вод в пре­делах выделенной области фильтрации. Движение потоков ПВ опи­сывается основными дифференциальными уравнениями различного вида. Их решения получены для сравнительно простых гидрогеоло­гических условий, поэтому сложные природные гидрогеологические условия требуется упростить. Это упрощение называется фильтраци­онной схематизацией.