Расчет водозаборов методом обобщенных систем скважин

Метод обобщенных систем скважин широко используется при гидродинами­ческих расчетах водозаборов со значительным количеством скважин, эксплуатирующихся с одинаковыми расходами Q₀ и располагающих­ся на равных расстояниях 2σ. В основе метода лежит возможность ис­пользования в качестве расчетной модели скважин источников и сто­ков определенной интенсивности, т.е. точек, которые выделяют или поглощают жидкость. Это равносильно замене реальных скважин с радиусом r₀>0 некоторыми условными скважинами «исчезающе» ма­лого диаметра г₀ →0.

Моделирование скважин источниками позволяет использовать для расчётов водозаборов многочисленные решения, которыми опи­сывается действие источников в теории теплопроводности. При этом можно применять метод распределения источников по различным линиям, поверхностям и объемам, геометрически соответствующим распределению реальных водозаборов. Такой подход имеет суще­ственные преимущества перед методом дискретного учета влияния водозабора из каждой скважины, который связан с громоздкими рас­четами, и методом «большого колодца», который не обеспечивает точного решения задачи. Особенно это актуально для ограниченных пластов, расчеты в которых связаны с использованием метода «зеркальных» отображений.

Сущность метода обобщенных систем заключается в том, что ре­альная группа скважин заменяется бесконечным множеством источ­ников с постоянным расходом, равномерно распределенным по ли­нии или площади, соответствующим действительному расположению скважин. Суммарное влияние всех источников определяется методом суперпозиции.
Суммарный расход этих источников принимается равным расходу реальных скважин:

где Q₁ - расход i-ой реальной скважины (n - общее их число); q - рас­ход на единицу длины контура l или площади w, в пределах которых располагаются скважины.

Таким образом, большое количество скважин заменяется одним укрупненным сооружением типа горизонтальной дрены или площад­ки с равномерно распределенным расходом q(l) или q(w). В данном случае влияние скважин друг на друга оценивается суммарно не толь­ко в удаленных точках, как в методе «большого колодца», но и на самих участках расположения скважин, ибо взаимодействие бесконеч­ного числа источников оказывается тождественно взаимодействию реальных скважин.

Понижение от работы обобщенной системы выразится суммой:

где S_w - понижение уровня, обусловленное действием обобщенной системы, зависящее от суммарного водоотбора, размера и формы пло­щади, занятой скважинами, влияния внешних границ пласта, времени эксплуатации скважин и положения точки, где определяется пониже­ние; ∆S_cкв- дополнительное понижение в самой скважине, которое зависит от расхода одной скважины, расстояния между скважинами, радиуса фильтра и несовершенства скважины.

Решения получены для систем скважин, имеющих вид прямой ли­нии (галереи), ограниченных и неограниченных размеров, кольца и ограниченной площадки.

Типовые схемы обобщенных систем скважин

а)-линейная, б)контурная(кольцевая), в)площадная

Схема к расчету понижения уровня в обобщенной системе скважин