Упругий режим фильтрации в основании плотины

Заполнение водохранилища и каждый цикл его сработки—наполне­ния порождают в массиве основания и берегов неустановившиеся.

Процессы, проявляющиеся в перераспределении фильтрационных изменении скоростей фильтрации и силового воздействия на подземный контур плотины и массив основания и берегов. Если бы массив основания и насыщающая его вода были абсолютно несжи­гаемыми, то перераспределение напора в фильтрующей толще про­исходило бы мгновенно вслед за изменением УВБ. Из-за сжимаемос­ти этих взаимодействующих сред формирование фильтрационного потока происходит достаточно медленно.

Глубокие водохранилища формируют в горных породах упругий режим фильтрации, развитие которого описывается дифференциаль­ным уравнением пьезопроводности. Это уравнение учитывает состояние фильтрующей геологической среды через коэффициент упругоемкости β, коэффициент проницаемости σили коэффициент фильтрации к_ф и состояние насыщающей ее жидкости через коэф­фициент вязкости μ.

Уравнение описывает фильтрацию в упругом режиме, ко­торая сопровождается проявлением упругой деформации фильтрую­щейся воды и фильтующего скального массива. Входящие физические величины образуют комплекс с, который называется ко­эффициентом пьезопроводности . Этот коэффициент имеет раз­мерность (м²/с) и может быть выражен также через коэффициент фильтрации:

Коэффициент упругоемкости насыщенных жидкостью горных пород β* отражает их способность к изменению объема пор и трещин в процессе фильтрации. Упругоемкость фильтрующих массивов про­является в их деформации, возникающей в результате изменения пье­зометрического напора в области фильтрации.

В первом приближении значе­ние коэффициента β* трещиноватых сред можно определять также с помощью следующего выражения:

β*=П_тβ_в+αβ_б

Здесь П_т — коэффициент трещиноватости массива; β_в и β_б — коэф­фициенты сжимаемости воды и блока горной породы; α — коэффициент прерывистости сети трещин .

Предположим, что фильтрационный поток развивается вдоль одной из недеформируемых линий тока. Задача заключается в определении давления р(х,t) в точке с координатой х в момент времени t. Фильтрационный поток устанавливается в упругом скальном массиве с начальным пьезометрическим давлением р_м , когда давление в верхнем бьефе мгновенно увеличивается до значения р_вб и в дальнейшем поддерживается постоянным. При этих условиях фронт волны повышения давления начинает распространяться вдоль каждой линии тока в сторону НБ.

Недеформируемые линии тока в неоднородном по проницаемости ос-новании плотины, вдоль которых проникает волна повышения напора после подъема УВБ

2, 12, 46, 116 — расчетная продолжительность (сутки) проникновения (выхода) фронта волны повышения фильтрационного напора в нижний бьеф

Интегрирование уравнения пьезопроводности при назван­ных начальных и граничных условиях дает следующий закон изме­нения давления р вдоль линии тока (координата х) на каждый момент времени t:

Где специальное обозначение интеграла вероятности, который явля­емся табулированной функцией в пределах от 0 до единицы, опреде­ляется выражением

В процессе эксплуатации водохранилища давление верхнего бье­фа насыщает массив водой высокого напора с интенсивностью, со­ответствующей выражению. Формирующиеся в глубоких горизонтах фильтрационные силы постепенно переводят массив горных пород в новое напряженно-деформированное состояние.

Предположим, что фильтрационный поток развивается вдоль пяти недеформируемых линий тока. Линии тока в слое 1 скального основания плотины замыкаются на дренаж. По причине высокой проницаемости этого слоя волна высокого фильтрационно­го напора (давления) проходит сквозь него очень быстро. Продолжи­тельность проникновения волны повышения фильтрационного напо­ра в нижний бьеф (в сутках) для каждой из остальных четырех линий тока дается на рисунке выше. В расчетах приняты следующие значения коэф­фициентов пьезопроводности: для первого сверху пласта = 1,58 м²/с; для второго пласта = 0,45 м²/с: для третьего = 0,14 м²/с.

На рисунке ниже приводятся три кривые распределения пьзометрического напора вдоль спрямленной линии тока, проходящей под плоти­ной на глубине 1000 м. Фронт волны прошел половину длины линии тока и оказался в створе плотины через три месяца после начала экс­плуатации. Начиная с этого момента, пьезометрический напор в ос­новании под плотиной начинает расти. Три четверти пути фронт вол­ны про шел за семь месяцев. К этому моменту напор под плотиной уве­личился на 92 м. Примерно через один год после начала эксплуатации фронт волны повышенного напора вышел в нижний бьеф, а напор в основании под плотиной на глубине 1 000 м возрос до 94 м.

При условии, что водохранилище СШГЭС эксплуатируется при среднегодовом постоянном напоре 220 м в течение 25 лет получается следующий результат: к 2010 г. фильтрационный поток проник в тол­щу основания плотины на глубину примерно до 2000 м. Но только до расчетной глубины 800—1000 м поток перешел в стационарный ре­жим фильтрации.

К 2040 г. нестационарный фильтрационный поток проникнет под плотину на глубину 3000 м, а в стационарном режиме он установит­ся до глубины примерно 1500 м. В плоскости на расстоянии 1000 от напорной грани плотины в массиве до глубины 1500 значение фильтрационных напоров будут больше.

Изменение пьезометрического напора вдоль спрямленной линии тока на три момента времени

I — 0,27 лет: 2— 0.61 лет: 3— 1,07 лет; 4— стационарный режим фильтрации

Распределение фильтрационного напора в основании плотины на три момента времени

а — в плоскости на расстоянии 1000 м от напорной грани в сторону ВБ; б — в створе плотины; 1 — 2000 г.; 2 — 2010 г.; 3 — 2040 г.