Гидравлический расчет напорных трубопроводов

12 мая 2016 г.

При равномерном движении воды в трубопроводах единичные потери напора (энергии, давления) на трение по длине i определяются для круглых труб по формуле Дарси — Вейсбаха:

i=λ/d·v2/2g,

где i — единичные потери напора, м; λ — коэффициент гидравлического трения; d — внутренний диаметр трубы, м; v — скорость движения жидкости, м/с; g — ускорение свободного падения, м/с2.

Для некруглых труб расчет ведется через гидравлический радиус трубы:

d = 4R=4ω/x,        

где R — гидравлический радиус, м; ω — площадь живого сечения, м2; X — смоченный периметр, м.

Как следует из формулы выше зависимость потерь напора от расхода является квадратичной.

Коэффициент гидравлического трения определяется теоретическим или опытным путем. Так, для неновых стальных и чугунных труб по исследованиям Ф. А. Шевелева при турбулентном режиме среднее значение коэффициента гидравлического трения Я определяется теоретически:

λ=0,021/d0,3

Для определения коэффициента гидравлического трения λ опытным путем используется формула выше, где величина единичных потерь напора i выявляется в ходе гидравлических экспериментов на специальном испытательном стенде, оснащенном пьезометрами и водомерными устройствами.

Формула Дарси — Вейсбаха при малых скоростях (т. е. при ламинарном движении) не может быть использована в связи с линейным характером зависимости изменения потерь напора от расхода (скорости). При ламинарном режиме движения потери напора не зависят от состояния внутренней поверхности стенок. Это можно объяснить тем, что жидкость как бы «прилипает» к стенкам трубопровода, в результате чего происходит трение жидкости о жидкость, а не жидкости о стенку.

Чтобы определить величину коэффициента гидравлического трения X используется формула Рейнольдса для ламинарного движения:

1 - 0038

Из формулы выше следует, что при ламинарном режиме коэффициент гидравлического трения обратно пропорционален числу Рейнольдса и расходу.

Для унификации полученных в результате экспериментов данных и удобства использования гидравлических показателей в расчете трубопроводов введено понятие удельного сопротивления А для труб из различных материалов (покрытий):

А=i/q2

где i — потери напора на 1 м длины трубопровода, м; q — расход воды в трубопроводе, м3/с.

Для инженерных расчетов напорных водопроводных трубопроводов величину удельного сопротивления А желательно выразить как функцию диаметра. Для этого использована формула Дарси — Вейсбаха, где величина скорости представлена как V = q/ω=4q/Πd2 = 1,2738q/d2.

Тогда единичные потери напора могут быть определены по формуле

£ = 0,0827·λ/d5 ·q2

Квадрат расхода может быть представлен в виде

q2=i·d5/0,0827·λ

Подставляя в формулу выше  значения q2, получим

А=i/q2= 0,0827·λ/d5

Эта формула в представленном виде является базовой для определения удельного сопротивления А.