Обработка результатов гидравлических экспериментов на безнапорных трубопроводах из новых материалов

12 мая 2016 г.

Задачей настоящей главы является описание алгоритма программы автоматизированной обработки исходных и расчетных данных, получаемых в период экспериментов на безнапорном гидравлическом стенде для исследования новых типов труб и защитных покрытий. Алгоритм (методика) преследует цель получения математических зависимостей изменения гидравлических показателей и построения графических зависимостей, характеризующих самотечный режим течения в зависимости от степени шероховатости трубопроводов, выполненных из различных материалов.

Методика реализуется в несколько последовательных этапов, включающих соответствующие математические операции.

1. Определение потерь напора по длине h и коэффициента гидравлического трения λ.

Как указывалось ранее, базовой зависимостью является формула Дарси — Вейсбаха:

h=λl/4R · V2/2g

где λ — коэффициент гидравлического трения; g — ускорение свободного падения, м/с2; R — гидравлический радиус, м; V — скорость течения жидкости, м/с; l — длина экспериментального участка (в проводимых экспериментах длина составляла 10 м).

В свою очередь, величина h является разницей в показаниях пьезометров: т. е. между первым по ходу течения пьезометром (Пьез1) и вторым (Пьез2) с учетом перепада высот Δhi рассчитывается по формуле

h = Пьез1- Пьез2 + Δh.    

2. Расчет значений среднего скоростного напора производится по формуле

ыфв

Здесь показания на трубках Пито в начале и в конце экспериментального участка обозначаются соответственно как Пито1 и Пито2.

3. Расчет значения коэффициента гидравлического трения λ осуществляется путем преобразования базовой формулы выше  с учетом реальной длины = 10 м;

dsfcsd

Значения гидравлического радиуса R принимаются в метрах, а значения показаний на пьезометрах и трубках Пито в сантиметрах.

4. Расчет значений величин средних наполнений (h/d)ср в начале и в конце экспериментального участка, а также гидравлического радиуса Rср производится с учетом показаний на пьезометрах по формулам ниже, где, в частности, эта формула связывает величину гидравлического радиуса и наполнения по известному графику зависимости «рыбка» R = f (h/d):

hgsdfbh11

Значения гидравлического радиуса принимаются в метрах (для этого введен переводной коэффициент 0,01), а значения показаний на пьезометрах в сантиметрах.

5. Расчет значения коэффициента Шези производится по формуле

C=√8g/λ

Размерность коэффициента Шези принимается в м0,5/с.

Алгоритм автоматизированной программы предусматривает построение двух типов графических зависимостей — С=f(R) и С=f(i) — для широкого диапазона уклонов. Также алгоритмом предусматривается вычисление коэффициента относительной шероховатости п на основе сравнения полученных в результате опыта и распространенных в практике проектирования сетей формул Маннинга и Н. Н. Павловского для определения величины коэффициента Шези:

  • по Маннингу: С = R0,1667/n
  • по Павловскому: С = Ry/n,

где у = 2,5n0,6 - 0,13 - 0,75R0,5(n0,5 - 0,1).

При этом сущность операций по нахождению коэффициента относительной шероховатости п сводится к приравниванию значений коэффициентов Шези из опыта и полученных по формулам Маннинга и Н. Н. Павловского при соответствующих расчетных наполнениях. Затем расчетным путем получаются значения относительной шероховатости.

Расчет коэффициента шероховатости n в автоматизированном режиме:

1)   выбор пользователем из числа представленных оптимальной зависимости С = f(R), например, степенной зависимости С=64,766R1,7572, и обработка ее на предмет соответствия известным формулам Маннинга и Н. Н. Павловского;

2)   решение в автоматизированном режиме двух уравнений относительно n:

  • по Маннингу: 64,766R1,7572 = R0,1667/n , тогда n=R0,1667/64,766R1,7572
  • по Н. Н. Павловскому: 64,766R1,7572 = Ry/n, 

где у = 2,5n0,5 - 0,13 - 0,75R0,5(n0,5 - 0,1), тогда n=Ry/64,766R1,7572.

Как видно из последнего уравнения, формула с использованием зависимости по Н. Н. Павловскому трансцендент- на, т. е. n присутствует в правой и левой частях уравнения. Для нахождения n в автоматизированной программе используется стандартная операция численного метода половинного деления.

Разработанная на кафедре водоснабжения МГСУ автоматизированная программа предназначена для получения полной исчерпывающей информации по гидравлическим параметрам для соответствующего безнапорного трубопровода (защитного покрытия) по материалам стендовых экспериментальных исследований.

В задачи автоматизированной программы входит также построение в автоматизированном режиме графиков (кривых), описывающих определенные зависимости, в частности, коэффициента Шези от гидравлического радиуса С = f(R) и уклона С =f(i).

Программа построена таким образом, что является своеобразным каталогом (базой данных) всех экспериментов, проводившихся на универсальном гидравлическом стенде по изучению гидравлических свойств безнапорных трубопроводов (защитных покрытий) из различных материалов, используемых в случае бестраншейной реновации ветхих самотечных сетей систем водоотведения.

При выводе на дисплей автоматизированная программа показывает в качестве базовой информации четыре вкладки, практически соответствующие четырем диалоговым окнам (рисунки ниже) со строками управления в нижней части выходных форм (распечатки выходной формы и графического материала).

Вкладка Условия эксперимента

3.21

Вкладка Опытные данные 

3.22

 

Вкладка Выходная форма 

3.23

Вкладка Выходная форма с малым окном 

3.24

Руководство пользователя программой включает следующие операции.

1. Запуск программы с помощью соответствующего файла, в результате чего появляется общий вид с информацией по первой вкладке Условия эксперимента (рисунок выше). Здесь отображается каталог с уже имеющими исходными и расчетными данными, полученными в результате обработки предшествующей информации.

Затем вносятся соответствующие данные по Условию проведения экспериментов (названию трубы), внутреннему диаметру трубопровода и длине экспериментального участка. Для сохранения введенной информации нажимают кнопку Сохранить. После этого дальнейшая работа будет проводиться под присвоенным кодовым персональным номером. В случае какой-либо ошибки при наборе или отказа от работы нажимают кнопку Отменить, в результате чего вся информация с соответствующим кодом будет стерта.

2. После щелчка на вкладке Опытные данные (рисунок выше) построчно вносится исходная информация по уклону, расходу, показаниям пьезометров и трубок Пито.

Для этого сначала необходимо внизу окна установить флажок Включить режим правки. При необходимости добавления строки нажимаются кнопку Добавить, а для удаления данных из строки — Удалить. Если возникает необходимость в ускорении процесса набора исходной информации в последующих строках, то устанавливают флажки: Н пьезо начальное и конечное и/или Н пито начальное и конечное. После ввода всей необходимой информации режим правки отключается путем сброса флажка Включить режим правки.

3. При щелчке по третьей вкладке Выходная форма появляется таблица, где представлена вся исходная и расчетная информация в пределах проведенного эксперимента с персональным кодовым номером.

Под таблицей расположены кнопки Построить i-C графики в MS Excel, Построить R-С графики в MS Excel, Расчет коэфф. шероховатости по Маннингу и по Павловскому с обнуленными предварительными значениями. Правее расположена кнопка с восклицательным знаком !. Далее Среднее значение С, а в правом нижнем углу — кнопка Распечатать выходную форму  (рисунок выше), при нажатии на которую на экран выводится и при необходимости распечатывается вся исходная и расчетная информация. Также по запросу пользователя при нажатии на кнопки Построить i-C графики в MS Excel или Построить R-С графики в MS Excel появляются четыре типа кривых, подлежащих анализу.

4. Для получения расчетных значений коэффициентов шероховатости п по Маннингу или Павловскому для исследуемого трубопровода (защитного покрытия) нажимают кнопку с восклицательным знаком ! и на экране дисплея, непосредственно на поле Выходной формы, появляется дополнительное малое окно для выбора коэффициентов а и b в формулах линейной, логарифмической, степенной и экспоненциальной зависимостей  (рисунок выше).

Как отмечалось выше, выбор той или иной зависимости осуществляется пользователем вручную на основе принятия той зависимости, для которой степень сходимости (величина R2) максимальна. После внесения информации по коэффициентам а и b нажимают кнопку Выполнить расчет и на экране дисплея вновь появляется Выходная форма, но уже не с обнуленными, а с конкретными расчетными значениями п по Маннингу и Павловскому.

Обладая подобными расчетными данными, проектировщик оптимизирует выбор соответствующего ремонтного материала (на базе оценки коэффициента шероховатости) и степень гидравлической совместимости старых и восстанавливаемых участков водоотводящей сети.

Ниже представлен пример использования автоматизированной программы по определению коэффициента относительной шероховатости для новых в отечественной практике труб: гофрированной трубы (внутренним диаметром 9,5 см), выполненной из полипропилен-блок сополимера фирмы WAVIN; гладкой трубы (внутренним диаметром 1,04 см), изготовленной из непластифицированного поливинилхлорида (ПВХ) фирмы WAVIN.

Если сравнивать полученные значения n со значением относительной шероховатости керамической трубы nкер = 0,0134, то можно отметить, что шероховатость исследуемых труб значительно меньше.

Кривая зависимости коэффициента Шези от гидравлического радиуса R (С = f(R)) для первой (а) и второй (б) труб

3.25

Результаты натурных экспериментов и автоматизированного расчета по определению эмпирических зависимостей коэффициента Шези от гидравлического радиуса С = f(R) представлены в виде графиков на рисунках выше.

Сопоставляя полученные из экспериментов зависимости С = f(R) с формулой Маннинга, вычисляем величины относительной шероховатости n для двух типов труб при расчетном наполнении 0,6: n1тру6ы = 0,00998; n2трубы = 0,00939.

Таким образом, для проведения проектировщиками гидравлических расчетов водоотводящих сетей по формуле Маннинга (при расчетных наполнениях трубопровода), для исследуемых труб можно использовать полученные в результате экспериментов адаптированные к классическим универсальные формулы расчета коэффициента Шези в виде: C1трубы = 1/0,00998R1/6 = 100,2R1/6 и C2трубы= 1/0,00939R1/e - 106,5R1/6