Основные догмы ввода сейсмических волн многих точек зданий
- Уравнение равновесия конструкции
Разделяя статическую неопределимость конструкции на внутреннюю у5 и внешнюю уь, уравнения равновесия имеет следующий вид:
Обычно внешняя статическая неопределимость уb и внешняя нагрузка Fs являются заданными, а внутренняя статическая неопределимость конструкции yb и внутренние реакции Fb являются неизвестными величинами, получаемыми из уравнений:
- Уравнение равновесия движения с учетом сейсмического возбуждения многих точек
Уравнение движения с учетом сейсмического возбуждения многих точек имеет вид:
В этом уравнении ys, ys, ys, соответственно, абсолютное ускорение, скорость и вектор перемещений; Ms, Cs, К5 - соответственно, матрица масс элементов, матрица демпфирования и матрица жесткости.
Перемещение определяется следующим образом:
где usd - динамическое перемещение, yss - статическое перемещение.
Окончательно получим:
Получено уравнение динамического равновесия при сейсмическом возбуждении многих точек. Из сопоставления представленных решений можно видеть, что статическая реакция и динамическая реакция зависят от соотношения жесткостей. Если речь идет о линейно-деформируемой конструкции, то отдельно можно определить статическую реакцию и динамическую реакцию. Если речь идет о нелинейной конструкции, у которой жесткость конструкции связана с ее реакцией отклика, то в этом случае нельзя отдельно определить статическую и динамическую реакции, так как принцип наложения здесь не подходит. В этом случае можно только с помощью уравнения динамического равновесия определить абсолютное конструктивное смещение - в качестве основного параметра.
При проведении анализа сейсмической реакции по времени прохождения волны точек для определения времени начала вибрации, необходимо определить направление передачи сейсмической волны. Обычно для учета влияния ввода волны для многих точек, необходимо, определение разности фаз на каждой точке, и соответственно определения скорости передачи сейсмической волны для расчета реакции отклика конструкции. Одновременно нужно учитывать то, что направление сейсмического движения земли не имеет отношения к направлению передачи сейсмической силы, т.е. нельзя смешивать направления передачи сейсмической волны с сейсмическим движением земли. В одном направлении передачи сейсмической волны, должно учитываться влияние сейсмического движения земли в разных направлениях.