Основные физико-механические свойства бетона и арматуры
Физико-механические свойства бетона зависят от его состава, технологии изготовления конструкций и вида их напряженного состояния. Следует учитывать и тот факт, что с увеличением загрязнений и крупного заполнителя прочность бетона ухудшается. При постоянном водоцементном соотношении механические свойства цементного бетона практически не зависят от соотношения между количеством вяжущего и заполнителя.
Характерной особенностью для всех видов бетона является неоднородность структуры. Повышение структурной однородности бетона существенно влияет на улучшение его физико-механических свойств, что способствует значительному росту прочности бетона. Так как неоднородность и дефектность структуры бетона носят случайный характер, то механические свойства бетона целесообразно оценивать с точки зрения статистической механики твердого тела, т. е. с учетом вероятностного описания его напряженно-деформированного состояния.
Вследствие усадки цементного камня, в его соприкосновении с заполнителем возникают микротрещины сцепления ненагруженного бетона. Размеры этих трещин и их количество зависят от микро- и макроструктуры бетона. С увеличением сжимающей нагрузки силы сцепления ослабляются и происходит развитие микротрещин, несмотря на процесс уплотнения бетонной массы. Наряду с этим происходит увеличение растягивающих напряжений в направлении, перпендикулярном плоскости приложения внешней силы. При кратковременном однократном сжатии или растяжении уровень напряжений Rb1 при котором образуются трещины в цементном камне, называют нижней границей микроразрушения или пределом упругости бетона (рис. ниже). Эта величина характеризуется максимальным уплотнением сжатого бетона образца, что подтверждается изменением относительной скорости ультразвука.
Диаграммы деформаций бетона при кратковременном однократном действии нагрузки
В тех местах, где цементный камень ослаблен порами и дефектами, возникают концентрации напряжений. Это обстоятельство способствует (при увеличении нагрузки) началу разрушения цементного камня и снижению его сцепления с заполнителем. В результате происходит разуплотнение бетона. Уровень напряжений Rb2, при котором прекращается прирост объема образца, принимают за верхнюю границу микроразрушения. При дальнейшем увеличении нагрузки происходит интенсивное трещинообразование в бетоне и его отрыв от образца в поперечном направлении.
Уровни Rb1 и Rb2 при осевом сжатии бетона могут быть определены по зависимостям О.Я. Берга:
где ω, ω1, ω2, — эмпирические коэффициенты; Rb — прочность бетона на сжатие.
Физические процессы уплотнения, разуплотнения, микро- и макроразрушения бетона обусловливают характер его деформирования как при сжатии, так и при растяжении. Если статическая нагрузка возрастает мгновенно, то в бетоне развиваются упругие деформации, которые прямо пропорциональны напряжениям, т. е. подчиняются закону Гука. При напряжениях σb относительные величины деформаций составляют εb,el (рис. выше). При медленном увеличении нагрузки на образцы возникают пластические деформации бетона εb,pl, которые в теории железобетона называют деформациями быстронатекающей ползучести. При замедленном (длительном) увеличении нагрузки показатель прочности бетона может снизиться на 10% в сравнении с кратковременным (мгновенным) возрастанием нагрузки.
К основным физико-механическим свойствам бетона относятся прочность и деформативность, определяемые его структурой.
Прочность бетона. Бетон имеет капиллярно-пористую неоднородную структуру, образованную зернами заполнителя (песок, щебень или гравий), скрепленными цементным камнем в монолитный твердый материал. По данным исследований, поры и капилляры занимают около трети объема цементного камня. В таком неоднородном материале внешняя нагрузка создает сложное напряженное состояние.
В сжатом бетонном образце напряжения концентрируются на более твердых частицах и около пор и пустот. При этом растягивающие напряжения действуют по площадкам, параллельным направлению силы (рис. ниже). Так как в бетоне много хаотически расположенных пор и пустот, то растягивающие напряжения накладываются друг на друга.
Поскольку сопротивление бетона растяжению значительно меньше, чем сжатию, то разрушение сжимаемого образца происходит в результате разрыва бетона в поперечном направлении (рис. ниже). Отсутствие закономерности в расположении твердых частиц и пор приводит к существенному разбросу показателей прочности при испытании образцов из одного и того же бетона.
К бетону неприменимы классические теории прочности, так как они справедливы для материалов с идеальными свойствами. Поэтому данные о его прочности и деформативности основываются на большом числе экспериментов.
Схема напряженного состояния и разрушения сжатого бетонного образца
Прочность бетона зависит от многих факторов, основными из которых являются: время и условия твердения, вид напряженного состояния, форма и размеры образцов, длительность нагружения.
Опытами установлено, что прочность бетона нарастает в течение длительного времени, но наиболее интенсивный ее рост происходит в начальный период твердения (28 суток при применении портландцемента, 90 суток при пуццолановом и шлаковом портландцементе). В дальнейшем нарастание прочности значительно замедляется, но при положительной температуре и влажной среде продолжается еще годами (рис. ниже).
Нарастание прочности бетона во времени при хранении во влажной (а) и сухой (б) средах
Из рисунка видно, что в бетоне, хранившемся во влажной среде, увеличение прочности продолжается и по истечении 10 лет. В бетоне же, хранившемся только 7 дней во влажной среде, а затем в сухой, нарастание прочности почти прекратилось примерно через год. Опыты над образцами, хранившимися во влажной среде в течение 20 лет, показали, что прочность их непрерывно растет.
На прочность бетона большое влияние оказывает скорость нагружения образцов. При замедленном нагружении прочность бетона оказывается меньше на 10-15%, чем при кратковременном. При быстром нагружении (0,2 с и менее) прочность бетона, наоборот, возрастает до 20%. Бетон имеет различную прочность при разных силовых воздействиях: сжатии, растяжении, изгибе, срезе. В связи с этим различают несколько характеристик прочности бетона.
Кубиковая прочность бетона при сжатии является основной механической характеристикой (эталон прочности) материала. При осевом сжатии кубы разрушаются вследствие разрыва бетона в поперечном направлении. Однако силы трения, возникающие на опорных гранях, препятствуют поперечным деформациям куба вблизи торцов и создают эффект обоймы (рис. ниже). Если устранить влияние сил трения смазкой контактных поверхностей, то поперечные деформации проявляются свободно и куб раскалывается по трещинам, параллельным направлению действия сжимающей силы (рис. ниже), а его прочность уменьшается примерно вдвое. По ГОСТу кубы испытывают без смазки контактных поверхностей. Силы трения влияют на прочность кубов в зависимости от их размеров: чем меньше размер куба, тем больше его прочность. Так, если прочность куба с ребром 15 см равна R, то для куба с ребром 10 см она равна 1,12R, а с ребром 20 см ~ 0,93R.
Кубиковая прочность бетона при сжатии необходима для производственного контроля и при проектировании не применяется, так как реальные конструкции по форме отличаются от куба и приближаются к форме призм. Поэтому за основную характеристику прочности батона сжатых элементов принята призменная прочность — временное сопротивление осевому сжатию бетонных призм с квадратным основанием а и высотой h.
Характер разрушения бетонных кубов при сжатии
Опыты показали, что с увеличением h/a влияние сил трения на торцах уменьшается и прочность призм снижается. Разрушение наступает от поперечного растяжения и образования продольных трещин (см. рис. выше). При h/a > 4 прочность призм становится постоянной и равной Rb ~ (0,7-0,8)R. Призменную прочность используют при расчете сжатых и изгибаемых элементов.
Прочность бетона при местном сжатии (смятии) учитывают при передаче давления только на часть площади (опирание балок, ферм, колонн и т. д.). Как показывают опыты, в этом случае загруженная часть площади обладает большей прочностью, чем Rb, так как в работе участвует также бетон, окружающий площадку смятия и создающий эффект обоймы. Прочность бетона на местное сжатие
Rb,log = Rb√Alog2 / Alog1
где Alog1 — площадь смятия; Alog2 — расчетная площадь, включающая площадку смятия и дополнительный участок, как правило, симметричный по отношению к площади смятия.
Прочность бетона при растяжении зависит от прочности цементного камня, силы его сцепления с заполнителем и значительно меньше прочности при сжатии. При осевом растяжении прочность бетона Rbt = (0,1-0,05)R.
Причем с увеличением кубиковой прочности относительная прочность бетона при растяжении уменьшается. Опытным путем Rbt определяют испытаниями на разрыв восьмерок или на раскалывание образцов в виде цилиндров и кубов.
Прочность бетона при срезе и скалывании в железобетонных конструкциях встречается редко. Обычно срез сопровождается действием нормальных сил. Под чистым срезом понимается разделение элемента на две части по сечению, в плоскости которого действуют перерезывающие силы. Прочность бетона при срезе можно определять по эмпирической зависимости:
Rb,sh = 0,7√RbRbt или Rb,sh ≈ Rbt
Значительно чаще бетон в железобетонных конструкциях работает на скалывание, например, в балках под действием поперечных сил. Скалывающие (касательные) напряжения при изгибе изменяются по высоте сечения по квадратной параболе. Сопротивление бетона скалыванию, по опытным данным, в 1,5-2 раза больше прочности при осевом растяжении.
Прочность бетона при длительных, быстрых и многократно повторяющихся нагружениях. При длительном действии статической нагрузки бетон разрушается при меньших напряжениях, чем временное сопротивление кратковременной нагрузке. Это вызвано развитием значительных неупругих деформаций и структурных изменений в бетоне. Предел длительного сопротивления бетона при осевом сжатии, по опытным данным, составляет 0,9Rb. Если конструкция эксплуатируется в благоприятных для нарастания прочности бетона условиях (например, гидротехнические сооружения, эксплуатируемые во влажной среде), то уровень напряжений OtJRb постепенно уменьшается в связи с ростом Rh, и отрицательное влияние длительного загружения будет со временем проявляться меньше. При нагрузках малой продолжительности (порыв ветра, транспортные средства, краны, удар и т. д.) бетон разрушается при больших напряжениях (1,1-1,2)Rb.
Многократно повторяющиеся нагрузки снижают сопротивление бетона сжатию под влиянием развития микротрещин. Предел выносливости бетона зависит от числа циклов нагрузки, характеристики цикла ρb = σmin /σmax и принимается не менее 0,5Rb.
Его используют при расчете на выносливость железобетонных конструкций, испытывающих динамические нагрузки (подкрановые балки, пролетные строения мостов и т. д.).
Деформации бетона под нагрузкой. В бетоне различают деформации двух основных видов: силовые, развивающиеся под действием внешних сил, и температурно-влажностные.
Бетон является материалом с ярко выраженными упругопластичными свойствами. Уже при небольших напряжениях в нем кроме упругих (восстанавливающихся) деформаций развиваются пластические (остаточные) деформации, которые в основном зависят от характера приложения и длительности действия нагрузки. Поэтому силовые деформации различают при однократном кратковременном, длительном и многократно повторяющихся нагружениях.
При однократном действии кратковременной нагрузки деформации бетона оценивают путем испытания бетонных призм на сжатие. Если призму загружать ступенями и замерять деформации на каждой ступени дважды (после приложения нагрузки и через некоторое время после выдержки под нагрузкой), то диаграмма σ-ε будет ступенчатой (рис. ниже). Деформации εpl, замеренные сразу после приложения нагрузки, —упругие и прямо пропорциональны напряжениям, а деформации εpl, развивающиеся за время выдержки под нагрузкой, — пластические. Упругие деформации соответствуют мгновенной скорости загружения образца.
Диаграмма σ-ε при испытании бетонных призм на сжатие
Общая диаграмма «напряжения-деформации» бетона
'Связь между напряжениями и деформациями для бетона, как упругопластичного материала, характеризуется модулем деформации и является переменной величиной, определяемой как тангенс угла наклона касательной к кривой σ-ε, т. е. Eb = tga = dσ/dε. Использование такого определения модуля деформаций сложно и затруднительно.
Поэтому для практических расчетов при небольших напряжениях σb < Rb, связь σ-ε принимается линейной (соответствует закону Гука) и называется начальным (или мгновенным) модулем упругости Eb - tga = σb/εel. При σb > 0,3/Rb влияние пластических деформаций становится существенным и в расчетах используют средний модуль, или модуль упругопластичности, представляющий собой тангенс угла наклона секущей Eb,Pl = tga = σb/εel.
Выразив одно и то же напряжение в бетоне через упругие и полные деформации, получим σb = eelEb/εb = εbЕb,p1. Отсюда: Еb,p1 = εelEb/εb = vEb
где v = εl/εb — коэффициент, характеризующий упругопластичное состояние бетона при сжатии; он изменяется от 1 (при упругой работе) до 0,1 и зависит от величины напряжений и длительности нагрузки.
При осевом растяжении диаграмма σ-ε имеет тот же характер, что и при сжатий. Начальные модули упругости бетона при растяжении и сжатии отличаются незначительно и могут быть приняты одинаковыми. Тогда модуль упругопластичности бетона при растяжении
Еbt,pl = vtEb
где vt —коэффициент, характеризующий упругопластическое состояние бетона при растяжении. При σbt - Rbt по опытным данным vt = 0,5.
При длительном действии нагрузки неупругие деформации бетона с течением времени увеличиваются. Эти деформации интенсивно нарастают в первые 3—4 месяца, затем их рост постепенно замедляется и прекращается через несколько лет.
Нарастание неупругих деформаций во времени при длительном действии нагрузки или напряжений (температурных, влажностных и т. п.) называют ползучестью бетона. Деформации ползучести могут в 3-4 раза превышать упругие деформации. Деформации ползучести бетона и скорость их нарастания во времени зависят от очень многих факторов. Так, с ростом напряжений ползучесть бетона увеличивается; загруженный в раннем возрасте бетон характеризуется большей ползучестью, чем старый бетон. Ползучесть бетона в сухой среде значительно больше, чем во влажной. На ползучесть бетона также влияют технологические факторы: увеличение количества цемента и В/Ц, применение цементов низких марок повышают ползучесть; хорошо фракционированный заполнитель, тщательное уплотнение бетонной смеси уменьшают деформации ползучести.
Деформации ползучести бетона
Для количественной оценки деформаций ползучести пользуются величинами: характеристика ползучести φt и мера ползучести С(t);
φ(t) = εpl(t) / εel ; С(t) = εpl(t) / σb
где εpl(t) —деформация ползучести к моменту времени t; εel —упругая деформация в момент загружения (рис. ниже, t = 0); σb— длительно действующие напряжения.
При многократно повторяющейся нагрузке происходит постепенное накопление неупругих деформаций. После определенного числа циклов загружения и разгрузки неупругие деформации выбираются, и бетон начинает работать упруго. Такой характер деформирования наблюдается при напряжениях, не превышающих предела выносливости. При большем значении напряжений после некоторого числа циклов неупругие деформации начинают неограниченно расти и происходит разрушение образца, т. е. наступает усталость бетона.
Предельные деформации бетона. Предельными называют деформации бетона перед его разрушением. Различают предельную сжимаемость εbu и растяжимость εbtu, которые зависят от прочности бетона, его состава и длительности приложения нагрузки.
С увеличением прочности бетона они уменьшаются, а с ростом длительности нагрузки увеличиваются. По данным опытов, предельная сжимаемость бетона εbu = (0,8—З)10-3. В расчетах принимают εbu = 2 · 10-3, а при длительном действии нагрузки εbul = 2,5 · 10-3.
Предельная растяжимость бетона в 10-20 раз меньше предельной сжимаемости и в среднем принимают εbtu = 1,5 · 10-3. Величину εbtu можно определять в зависимости от прочности бетона при растяжении с учетом модуля упругопластичности бетона (см. формулу выше):
εbtu = Rbt,ser / Eb,pl = 2Rbt,ser / Eb
Предельная растяжимость бетона существенно влияет на сопротивление образованию трещин в растянутых зонах железобетонных конструкций.
Температурные и влажностные деформации бетона. Температурные деформации бетона неизбежны в массивных гидротехнических сооружениях при их бетонировании. Твердение бетона сопровождается выделением теплоты (экзотермический разогрев) и при последующем неравномерном остывании конструкции появляются значительные температурные деформации. Они возникают также в сооружениях, подверженных атмосферным воздействиям или изменениям технологических температур. Температурные деформации при ограничении перемещений конструкций (статически неопределимые) или при неравномерном их распределении по объему (в массивных сооружениях) вызывают растягивающие напряжения, которые могут привести к появлению трещин. Для расчета температурных деформаций и напряжений пользуются коэффициентом линейного расширения бетона, величина которого, по опытным данным, при температуре от -50 до +50 °С в среднем составляет 1-10-5 1/град.
Влажностные деформации бетона вызваны его свойством: уменьшаться в объеме при твердении в воздушной среде (усадка) и увеличиваться в объеме при увлажнении (набухание). Усадку бетона можно представить как сумму деформаций двух видов: собственно усадки и влажностной усадки.
Собственно усадка происходит в результате уменьшения истинного объема системы цемент — вода в процессе гидратации цемента и необратима. Влажностная усадка связана с испарением свободной влаги в бетоне; она частично обратима: при твердении на воздухе происходит усадка бетона, а при достаточном притоке влаги — набухание. Деформации влажностной усадки бетона в 10-20 раз больше деформаций собственно усадки.
Усадка бетона происходит наиболее интенсивно в начальный период твердения и в течение первого года. В дальнейшем она постепенно затухает. Величина и скорость усадки зависят от влажности окружающей среды (чем меньше влажность, тем больше усадочные деформации и выше скорость их роста), вида цемента, состава бетона, способов его укладки и т. д. Неравномерное высыхание бетона по объему в массивных гидротехнических сооружениях приводит к неравномерной усадке. Открытые поверхностные слои бетона теряют влагу быстрее и усадка их больше, чем внутренних, более влажных зон. В результате такой неравномерности во внутренних слоях бетонного тела возникают сжимающие, а в наружных — растягивающие напряжения, приводящие к образованию поверхностных трещин.
Величина усадки (набухания) зависит от многих факторов и колеблется в широких пределах. По опытным данным средние деформации могут быть приняты равными: усадки — 2 · 10-4, набухания — 1 · 10-4. Уменьшение усадочных деформаций и напряжений в бетоне достигается как технологическими (уменьшение расхода цемента и отношения В/Ц, повышение плотности бетона, увлажнение открытых поверхностей и т. д.), так и конструктивными мерами, например, устройством усадочных швов, постановкой противоусадочной арматуры. Наиболее радикальным средством устранения усадки является применение безусадочных цементов.
В строительстве наибольшее применение получили обычные тяжелые бетоны плотностью 22-25 кН/м. Прочность бетона нарастает с течением времени. Наиболее быстрый ее рост происходит в начальный период твердения (28 суток для портландцемента, 90 суток для пуццоланового и шлакового портландцемента).
В зависимости от вида действующих нагрузок (сжатие, растяжение, изгиб, срез) бетон имеет различную прочность.
Кубиковая прочность R — это временное сопротивление сжатию бетонных кубов размером 150x150x150 мм.
Так как реальные конструкции но форме отличаются от куба, то при расчетах используется призменная прочность Rb, представляющая собой временное сопротивление осевому сжатию бетонных призм с квадратным основанием а и высотой h.
При соотношении h/a > 4 призменная и кубиковая прочности связаны зависимостью
Rb = 0,77R - 0,001R2.
Прочность бетона при растяжении, связь призменной и кубико- вой прочности определяются эмпирической формулой
Rbt=0,53√R2.
Прочность бетона на растяжение при изгибе Rbtc вычисляется по обычной формуле изгиба, не учитывающей пластические деформации,
Rbtc = 6M/bh2
Среднее значение коэффициента изгиба
Kc = Rbtc/Rbt ≈1,7
В действительности, для различных бетонов значение Кс колеблется в широких пределах. Прочность бетона при растяжении определяется по формуле
Rbtc = 6M / Kc1,7bh2 = 3,5 M/bh2