Проектирование элементов каркаса (расчет и конструирование)
Сначала проверяют достаточность площади подошвы фундамента путем определения давления на грунт.
Среднее давление фундамента на грунт определяется по формуле
Pcp=N/A + γmtd
где N - продольная сила в колонне на уровне верха фундамента; А - площадь подошвы фундамента; γmt - среднее значение весов тела фундамента, грунта и пола над фундаментом, принимаемое равным 2 тс/м3; d - глубина заложения фундамента от уровня пола.
Это давление не должно превышать расчетное сопротивление грунта R, определяемое на основе геологического исследования грунта по формуле СНиП 2.02.01-83*.
Краевое давление на грунт определяется по формуле
Pкр=N/A + γmtd + 6Mф/bl2
где Мф = Мк + QKh; Мк и QK - момент и поперечная сила колонны на уровне верха фундамента; h - высота фундамента; I - длина подошвы фундамента (размер в направлении действия момента); b - ширина подошвы. Это давление не должно превышать 1,2 R.
При действии на фундамент момента Му в направлении, нормальном направлению момента М, определяется угловое давление на грунт по формуле выше
с добавлением к правой ее части 6 Мy /b2l
Это давление не должно превышать 1,5R. При этом, если выполняются условия Ркр ≤ 1,2Rи Му< 1,5М*b/l, угловое давление всегда меньше 1,5R.
Любое давление на грунт определяется при нормативных значениях нагрузок (т.е. при у/ = 1). При этом, если учитываются ветровые нагрузки, то эти нагрузки умножаются на коэффициент сочетания 0,9, а длительные и кратковременные вертикальные нагрузки соответственно на коэффициенты 0,95 и 0,9. Поэтому весьма часто расчетным сочетанием нагрузок является учет только вертикальных нагрузок без учета коэффициента сочетаний.
Расчет фундамента по прочности состоит из расчета плитной части фундамента на продавливание и расчета нормальных сечений плитной части фундамента и подколонника на уровне верха плитной части. Для фундаментов стаканного типа (при сборных колоннах) проверяется также дно стакана на продавливание и на местное сжатие подколонника на уровне торца колонны, а также на раскалывание фундамента. При расчете по прочности используются расчетные значения нагрузок (т.е. при γf> 1).
На продавливание рассчитывается плитная часть фундамента от низа монолитной колонны или подколонника. При этом рассматривается расчетное поперечное сечение плиты, расположенное вокруг колонны (подколонника) на расстояниях ho/2, по поверхности которого действуют касательные усилия от продольной силы и момента колонны (рис. ниже). Эти касательные усилия должны быть восприняты бетоном с сопротивлением бетона растяжению Rbt.
Расчет на продавливание производится из условия
F/u + M/Wb ≤Rbt*h0
где отношение M/Wb принимается не более F/u, F - продавливающая сила, равная F=Nk*(1-lx*ly/bl)
здесь 1Х и 1У - размеры большего основания пирамиды продавливания (см. рис. ниже), равные 1Х =1с + 2h0 и 1У = Ьс + 2h0, но не больше Ь;и- периметр
контура расчетного поперечного сечения, равный и=2(1 с + bc +2h0);М-момент, учитываемый при продавливании и равный
M=(Mk+Qkh/)2
lС и bс - размеры сечения колонны (см. рис. ниже); h0 - рабочая высота плитной части фундамента, равная среднеарифметическому значению рабочих высот для арматуры плиты в направлении размеров l и b.
Схема для расчета фундамента на продавливание
При действии добавочного момента Му в направлении, нормальном действию момента М, левая часть увеличивается на My/Mb,y где
Wby - момент сопротивления контура расчетного сечения в направлении момента М; при этом сумма M/Wb+My/Wb,y также принимается не более F/u, а момент Мyу определяется аналогично моменту М.
Если плитная часть фундамента состоит из нескольких ступеней, то следует аналогично проверять на продавливание плиту из меньшего числа ступеней, принимая за Ьс и 1С размеры вышерасположенной ступени, а за h0 - рабочую высоту рассматриваемой части плиты.
При стаканном сопряжении сборной колонны с низким фундаментом, когда высота подколонника удовлетворяет условию hcf - dp < 0,5(lcf- lc) (рис. ниже), аналогично рассчитывают на продавливание дна стакана колонной, принимая за bс и lС размеры сечения колонны, а за h0 - рабочую высоту плиты от дна стакана. При этом сила N умножается на коэффициент α, учитывающий частичную передачу силы N на стенки стакана и равный
а = (1 - 0,4RbtAc/N), но не менее 0,85,
где Ас = 2(bc+lc)dc - площадь боковой поверхности колонны, заделанной в стакан фундамента.
К расчету фундамента стаканного типа на продавливание
На эту же силу Nc = Nα проверяют прочность фундамента на раскалывание из условий:
при b/lc ≤Аb/Аl Nc ≤ (1+ bt/lc)A1Rbt
при b/lc > Аb/Аl Nc ≤((1+ bt/lc)AbRbt )
где А1; и Аь- площади вертикальных сечений фундамента в плоскостях, проходящих по оси колонны параллельно соответственно сторонам l и b подошвы фундамента, за вычетом площади стакана (рис. ниже).
Бетон под торцом колонны проверяют на местное сжатие из условия Nc ≤ R b,loc A b,loc где A b,loc - площадь торца колонны, R b,loc = φbRb
φb= 0,8√( A b,max / A b,loc ), но не более 2,5 и не менее 1. АЬтах - площадь сечения подколонника.
К расчету фундамента стаканного типа на раскалывание
При невыполнении условия ниже дна стакана должны быть установлены сетки косвенного армирования в пределах всей площади сечения подколонника и на глубину до 21с. В этом случае условиедолжно быть выполнено при увеличении значения Rboc на 2φs,xyRs,xyμs,xy где φs,xy = √(Ab,loc,ef/Ab,loc), Ab,loc,ef = lylx
- площадь, заключенная внутри контура сеток косвенного армирования, считая по их крайним стержням; Rsxy - расчетное сопротивление растяжению косвенной арматуры;
μs,xy = (nxAsxlx+nyAsyly)/lxlys '
nxAsxlx - число стержней, площадь сечения и длина стержня, считая в осях крайних стержней в направлении х; nуА,у1у - то же в направлении у; s - шаг сеток косвенного армирования.
При этом правая часть условия (7.6) принимается не более удвоенного его значения без учета косвенного армирования.
Нормальные сечения плитной части фундамента по граням колонны (подколонника) и по граням ступеней проверяются на действие момента от отпора грунта, определенного как для консоли вылетом с и равного
М = РкрЬс2/2-2Мф(с/1)3
где ркр - краевое давление грунта, определенное по формуле без учета веса фундамента и грунта на его уступах, т.е. при γтd= 0; Мф - момент, учитываемый в формуле.
При этом должно выполняться условие М≤ RsAs(h0 - х/2),
где х =;RsAs/Rbbv bv - ширина верхней части рассматриваемого сечения (рис. ниже); As - площадь сечения арматуры по всей ширине подошвы b.
Нормальное сечение подколонника на уровне верха плитной части фундамента вне стаканной части рассчитывается аналогично расчету колонн
К расчету нормального сечения плитной части фундамента
Стаканная часть подколонника рассчитывается как изгибаемый элемент коробчатого сечения на уровне торца колонны при действии момента, равного:
при е = M/N≥1с/2 Мn = 0,8(М + Qdp -0,5Nlc );
при 1c/2 > е >1С/6 Мn = 0,3М + Qdp
где М, N и Q - усилия в сечении колонны по верху подколонника.
Если в плитной части фундамента образуются трещины при действии полной нормативной нагрузки, следует провести расчет по продолжительному раскрытию трещин на действие нормативных постоянных и длительных нагрузок.
В нормальных сечениях плитной части трещины образуются, если выполняется условие
М > Мсгс; где М— см. формулу выше; Мсгс - момент трещинообразования, равный
Мсгс= 1,3 Rbt,serWred,
Wred - момент сопротивления приведенного сечения для крайнего растянутого волокна, определенный как для упругого материала.
Приведенное сечение состоит из сечения бетона и сечения арматуры, умноженного на коэффициент а = Еs/Е,
Ширина продолжительного раскрытия трещин определяется по формуле
acrc=0,7ψs*(σs/Es)ls\
где ψs - коэффициент, учитывающий неравномерное распределение относительных деформаций растянутой арматуры между трещинами и равный ψs =1-0,8*Mcrc/Ml, но не менее 0,2, здесь Ml - момент от постоянных и длительных нагрузок; σs, - напряжение в арматуре, равное σs = Ml/0,95h0As/, - расстояние между смежными нормальными трещинами, определенное по формуле ls=0,5*(Abt/As)*ds и принимаемое не менее 10 ds и
Высоту растянутой зоны бетона допускается принимать равной у = 0,9уt но не менее 2а и не более 0,5h, где уt - высота растянутой зоны бетона приведенного сечения, определяемая как для упругого материала; h - высота плитной части фундамента.
Ширина продолжительного раскрытия трещин не должна превосходить
При действии полной нормативной нагрузки осадки фундаментов должны быть не более 80мм, а разность осадок соседних фундаментов должна быть не более 0,002 расстояния между осями этих фундаментов.
Осадки при этом определяются согласно прил. 2 СНиП 2.02.01-83.