Расчет перекрытий на продавливание

Безбалочные перекрытия, кроме расчета их как элементы пространст­венной системы каркаса, должны быть проверены на продавливание плиты нижней колонной.

При отсутствии в плите поперечной арматуры расчет на продавлива­ние производится из условия

F/u+Mx/Wx+My/Wy≤R_bth₀

где F - продавливающая сила, равная разности продольных сил в нижней и в верхней колоннах; при этом нагрузка, приложенная к плите не далее h₀ от всех граней колонны, может не учитываться; и - периметр контура расчет­ного поперечного сечения, расположенного на расстоянии 0,5h₀ от всех граней нижней колонны (рис. ниже); М_х - полусумма изгибающих моментов в направлении оси х в сечениях верхней и нижней колонны, примыкающих к плите перекрытия; М_у- то же, в направлении оси у; W_x, W_y - моменты со­противления контура расчетного поперечного сечения в направлении осей х и у; ho - рабочая высота плиты, равная среднеарифметическому значению рабочей высоты для продольной арматуры в направлении осей хи у.

К расчету на продавливание плиты перекрытия при замкнутом контуре расчетного поперечного сечения

1 - контур расчетного поперечного сечения

При пользовании условием ее левая часть принимается не бо­лее 2F/u.

При колонне прямоугольного сечения значения и, W_x и W_y определяют­ся по формулам:

u = 2(L_x+L_y), W_X=L_X(L_X/3+ L_y), W_y=L_y(L_y/3 + L_x),

где L_x и L_y - см. рис. выше.

Для крайних и угловых колонн следует дополнительно проверить пли­ту на продавливание из условия , принимая незамкнутый контур рас­четного поперечного сечения, следующий от краев плиты (рис. ниже). При этом в общем случае проверяются волокна сечения, как у краев плиты, так и в наиболее удаленном от краев участке сечения.

К расчету на продавливание плиты при незамкнутом контуре расчетного поперечного сечения

а - при крайней колонне; б - при угловой колонне; 1 - контур расчетного сечения; 2 - центр тяжести контура расчетного сечения

При крайних (неугловых) колоннах прямоугольного значения и, W_x и W_y определяются по формулам:

u = 2L_x+L_y;

• для волокон у края плиты W_x=-(L_x²(u+3L_y)/6(L_x+L_y))
• для удаленного от края волокна W_x = L_x(u+ 3L_y )/6

W_x=L_y(L_y/6 ₊ L_x),

где L_x и Ly — размеры контура расчетного сечения в направлении осей х и у, равные

L_x = Y_x +(а + h₀)/2 и L_y=b + h₀;

здесь У* - расстояние от центра колонн до края плиты.

При этом момент М_х в условии заменяется на M_x-Fe_x, где е_х - эксцентриситет продавливающей силы относительно центра тяжести кон­тура расчетного сечения, равный

e_x=L_x(L_x+L_y)/u-Y_x.

За положительные направления внешнего момента М_х принято направ­ление, показанное на рис. выше.

При угловых колоннах прямоугольного сечения значения и и W_x опре­деляются по формулам:

u = L_x+L_y;

• для волокна у края плиты, нормального оси х,

Wx=-(L²_x/12)*((u+3L_y)/(0,5L_x+L _y))

• для волокна, удаленного от этого края,

W_x=L_x/6 *(u+3L_y)

где L_y = Y_y+[b + h_i))!2, Y_y - расстояние от центра колонны до края плиты,

нормального оси у.

Значения W_y определяются по формулам для W_x с взаимной переста­новкой L_x и L_y.

При этом в условии М_х заменяется на ( М_х - Fe_x ), а момент М_у на (М_у - Fe_y), где е_х и е_у - эксцентриситеты продавливающей силы относи­тельно центра тяжести контура расчетного сечения в направлении осей х и у, равные

e_x=L_x(0,5L_x+L_y}/u-Y_x и e_y = L_y(o,5L_y+L_x)/u-Y_y.

За положительные направления внешнего момента М_у принято направ­ление, показанное на рис. выше.

При невыполнении условия рекомендуется в плитах на участках ши­риной от граней колонны не менее 1,5 ho устанавливать поперечную арматуру с шагом в направлении, нормальном стороне расчетного контура, не более h₀/3, а в направлении, параллельном стороне расчетного контура, не более 1/4 длины со­ответствующей стороны расчетного контура. При этом ближайшие к колонне стержни располагаются на расстоянии от колонны в пределах h₀ / 2 – h₀ / 3.

При равномерном распределении поперечной арматуры вокруг колонны с одинаковыми шагами s_w в обоих направлениях расчет на продавливание произ­водится из условия с добавлением к правой части величины 0,8R_swA_sw/s_w ,

принимаемой не более R_bth₀ , где А_ш, - площадь сечения одного ряда попереч­ных стержней на участке, примыкающем к колонне, шириной h₀ (рис. ниже).

К расчету на продавливание плиты с равномерным поперечным армированием

1 - участок плиты с учитываемой в расчете поперечной арматурой; 2 - контур расчетного сечения, рассчитываемого без учета поперечной арматуры