Расчет сейсмостойкости конструкций и условия проведения экспериментов
Этапы проектного расчета сложных зданий, характеристики которых превышают конструктивные ограничения, должны быть рассмотрены особенно тщательно. Для того чтобы выполнить проектирование заданных свойств, расчеты сейсмостойкости и экспериментальные исследования должны удовлетворять следующим условиям.
Расчетная модель конструкции
При проведении упругих и нелинейных расчетов параметры модели, элементов и узлов конструкций должны быть выбраны правильно и рационально.
При расчете конструкций с горизонтальными связями необходимо обратить внимание на стыки колонн (находящихся не в уровне пола) и связевые балки. При расчете стен-диафрагм необходимо обратить внимание на построение расчетной модели и параметры нелинейного расчета. При расчете несимметричных конструкций, имеющих большие отверстия на фасаде здания, нужно правильно запроектировать локальные жесткие перекрытия, с учетом размеров, количества и схем распределения отверстий, а также с учетом распределения элементов жесткости, которые противодействуют горизонтальным воздействиям. Если перекрытие при сильных землетрясениях не может находиться в упругом состоянии, то необходимо исследовать и разработать соответствующую рациональную нелинейную модель расчета. Для конструкций, которые используют демпферы, необходимо правильно определить отношение коэффициентов затухания здания.
Когда конструктивная система очень сложна и трудно выразить критические состояния для разных элементов, то принимают к рассмотрению как минимум две расчетные модели с последующим сравнением результатов.
Анализ результатов
При расчете на горизонтальные сейсмические воздействия необходимо предусматривать восприятие внутренних усилий в первую очередь арматурой и бетоном элементов, которые сопротивляются поперечным силам. Для симметричных или почти симметричных высотных зданий не требуется рассчитывать сейсмические воздействия двух направлений.
Необходимо регулировать минимальные сейсмические воздействия на высотные здания. Если суммарные перерезывающие силы в конструкции, рассчитанные по коэффициенту сейсмических воздействий, меньше нормативных величин, то жесткость этой конструкции мала и сейсмические воздействия в основном зависят от скорости поверхности земли и ее перемещений, а не от ускорений. Если эти силы значительны, то нужно регулировать типы элементов в конструкции или схему всего здания.
Особое внимание нужно уделять элементам, которые доводятся до фундаментов и опираются на второстепенные балки. Сейсмический эффект элементов, которые воспринимают горизонтальные силы (стена, колонны, опоры и т.д.), передается на второстепенные балки, а потом на главные балки, а далее на вертикальные элементы, идущие до земли. При этом необходимо проводить уточненные расчеты и принимать соответствующие конструктивные мероприятия.
Необходимо также регулировать скачек жесткости здания и особенно поперечной жесткости. Результаты расчета соотношений жесткостей могут быть неодинаковы, поэтому определение скачка жесткости допускается рассчитывать разными методами. При этом учитывается угол сдвига между соседними этажами, отношение суммарных площадей сечений вертикальных элементов, эквивалентные сдвиговые жесткости и т.д. При проектировании сейсмостойких конструкций, для которых принимают варианты С, D, Е, требуется проведение нелинейного анализа. Регулирование скачка жесткости таких конструкций зависит от того, удовлетворяет ли соответствующим нормам угол сдвига между этажами.
Применение метода Push over
При усложненном сейсмостойком проектировании нужно проводить дополнительный расчет с использованием метода Push over. Основная предпосылка такого расчета - введение волны сейсмического ускорения, т.е. суммарные перерезывающие силы при сейсмических воздействиях, которые учитываются по одной волне и по спектральному методу, должны быть больше 65%. Если учет ведется по многим волнам, тогда значение этих сил должно быть больше 80% (больше, чем в спектральном методе).
При сравнении результатов анализа необходимо не только сравнить сейсмические усилия по всем этажам, поперечную силу на этаже, перемещение между этажами и контролировать сечения и арматуру элементов, но и анализировать изменения между соседними этажами и найти место скачка жесткости.
Анализ вертикальных сейсмических воздействий
При землетрясениях до 8 баллов должны учитываться вертикальные сейсмические воздействия. При расчете необходимо применять метод Push over.
Исследования показали, что в общем случае эффект ускорения вертикального колебания вершины здания в 2-3 раза больше, чем его нижней части. Эффект ускорений вертикальных колебаний средней части пролетов соединений между высотными зданиями или на конце консоли намного больше, чем на опорах, - по некоторым подсчетам, в 3 раза. Это показало, что, если средняя часть пролетов здания испытает землетрясение до 8 баллов, то вертикальные сейсмические воздействия, испытываемые отдельными локальными элементами, могут превышать 9 баллов. Эксперименты на моделях показали, что вертикальные колебания соединений игнорировать нельзя.
Анализ деформаций ослабленных этажей
Чтобы обеспечить жесткость и монолитность конструкции, необходимо регулировать величину перемещений между этажами. В основные методы, которые учитывают деформации ослабленных этажей сложных высотных конструкций, входит метод Push over и статический метод упругопластического анализа во времени (EPDA).
Методом упругопластического динамического анализа во времени можно более точно оценить эффект колебательного процесса конструкций при сильных сейсмических воздействиях, но реализация метода очень сложна и на результаты анализа оказывают большое влияние волны землетрясений, восстановительные способности элементов, а также используемые пластические модели. При проектировании важных высотных зданий расчетная модель элементов должна соответствовать реальным характеристикам.
Метод Push over - упрощенный метод упругопластического динамического анализа, фактически это метод статического анализа. Иначе говоря, горизонтальная сила в расчетном модуле увеличивается параметрически. Если в каком- то элементе возникают трещины (или текучесть), то необходимо уточнить его жесткость (или исключить его из работы) и далее уточнить матрицу суммарной жесткости, а затем проводить расчет на следующей итерации. Цикл повторяется вплоть до момента, когда конструкция достигает намеченного состояния. Таким образом, необходимо определить, удовлетворяет ли конструкция соответствующим требованиям сейсмостойкости. Метод Push over разделяют на две части: сначала создают диаграмму нагрузка-перемещение, потом определяют сейсмостойкость конструкций. Такой метод хорошо определяет деформации монолитных и отдельных упругопластических конструкций, а также вскрывает недочеты упругого проектирования (большие деформации, скачки прочности и жесткости и т.д.).
Спектральный метод сейсмостойкого проектирования
Применять данный метод сейсмостойкого проектирования можно на следующих этапах:
1. Применяя метод Push over, получают диаграмму характеристики конструкции.
2. Полученную диаграмму характеристики конструкции заменяют на диаграмму характеристики, которая выражается отношением спектра ускорений и спектра перемещений.
На основе диаграммы спектра свойств конструкции можно вычислить период ее колебаний:
Анализируя рисунки, можно сделать вывод, что при увеличении деформации здания период колебаний конструкций увеличивается.
3. Нормативный спектр реакций заменяют на диаграмму характеристик конструкций, которая выражается отношением спектра ускорений и спектра перемещений.
Спектр ускорений рассчитывается по формуле:
Спектр перемещений рассчитывается по формуле:
Соединяя все точки значений (Sdt Sat), получим требуемые спектры при разных коэффициентах затухания. На рисунке ниже показано, что требуемые спектры по «Строительным сейсмостойким нормам проектирования» «противостоят» землетрясениям до 8 баллов. При сильных землетрясениях затухание составляет 5%, 10%, 15%, 20%.
В процессе увеличения горизонтальных нагрузок элементы конструкций переходят в упругопластическое состояние, и затухание колебаний увеличивается.
Для учета затухания колебаний некоторой произвольной точки Р, находящихся на диаграмме спектра свойств конструкции, графически строятся эквивалентные линии следующим образом. Полагаем, что площадь А1=А2, тем самым эквивалентно учитывается изменение энергии для элементов конструкции, вступающих в упругопластическую стадию работы:
Параметры формул пояснены рисунком:
Максимальная энергия упругих деформаций:
Дополнительное затухание колебаний возникает в элементах, которые находятся в упругопластическом состоянии. При этом коэффициент затухания определяется по формуле:
Суммарный коэффициент затухания:
где β - коэффициент затухания конструкции в упругом состоянии; к - поправочный коэффициент дополнительного затухания в упруго-пластической стадии.
Коэффициент затухания железобетонных конструкций βs = 5 + кβ0.
Коэффициент затухания стальных конструкций βs = 2 + кβ0.
5. Определение характерной точки свойств конструкции.Определение диссипативных характеристик конструкций производится с помощью так называемых характерных точек свойств конструкции. Эта точка находится на кривой спектра энергии между кривой требуемых реакций спектра и спектром характеристик конструкций.
При проведении расчета характерной точки свойств конструкции на диаграмме свойств конструкции, нужно учитывать период колебаний конструкции и коэффициент затухания. На основе этих двух величин учитывается коэффициент сейсмического воздействия. Далее из формул можно определить величины требуемого спектра и построить «диаграмму требуемого спектра». По фактическим характеристикам конструкций строится диаграмма реакций конструкций. Пересечение этих диаграмм будет являться точкой свойств конструкции.
6. Перемещения конструкций при сильных землетрясениях.На основе точек свойств конструкции по формуле можно получить соответствующие перемещения вершин конструкций и соответственно смещения всех этажей. Учитывая угол сдвига между этажами конструкций, необходимо сравнить его значение с нормативным. Затем можно определить, удовлетворяет ли конструкция требованиям по деформациям при сильных землетрясениях.
На основе схемы расположения пластических шарниров определяют места ослабленных сечений конструкции.
При применении спектрального метода сейсмостойкого проектирования нужно обратить внимание на построение расчетной модели расчета конструкции и соответствие параметров этой модели фактическим состояниям конструкции. Вдоль высоты здания прикладываются горизонтальные нагрузки. Для горизонтальных нагрузок можно принять треугольное, прямоугольное распределение или распределение первого типа формы колебаний и т.д. Определение степени разрушения или перемещения конструкций должно стать целью проектирования. Должны анализироваться соответствующие упругопластические состояния конструкций при малых, средних и больших землетрясений.
7. Требования к экспериментам по исследованию сейсмостойкости конструкций.Если сейсмостойкое проектирование проводится при отсутствии опытных данных, то необходимо проведение экспериментальных исследований. Например, при применении железобетонных балок с жесткой арматурой, колонн с высоким процентом армирования и стен-диафрагм, проводятся эксперименты с соответствующими моделям этих элементов. Для сложных систем или когда суммарная высота намного превышает допустимые значения, например, главный корпус китайской телестанции Хуэн чу Шань Хэя и т.д., должны проводиться эксперименты на моделях зданий.
Масштаб модели конструкции здания применяется не меньше 1:25, модели элемента - не меньше 1:10, модель узла - не меньше 1:4.