Гидродинамическая сетка, ее свойства

Гидродинамическая сетка отражает гидродинамическую струк­туру ГГДС и представляет собой совокупность линий тока и линий равного напора.

Линия напора описывается уравнением H=const и представляет собой гидроизогипсы, пьезоизогипсы, а также урезы рек, каналов.

Линии тока при установившемся движении представляют собой траектории движения частиц подземных вод, а касательная в каждой их точке представляет собой вектор скорости фильтрации.

В плане или разрезе две линии тока образуют ленту тока

При установившемся движении лента тока обладает особыми свойствами:

Гидродинамическая сетка потока под плотиной

Гидродинамическая сетка потока в междуречье

• сохраняет свою форму;
• является гидродинамически независимой;
• ограничивающие ее линии тока представляют собой непроница­емые границы, поскольку скорость фильтрации по нормали к линии тока равна нулю.

Линии тока и линии равного напора взаимно ортогональны. Эле­ментом ГДС является ячейка конечных размеров, образованная пере­сечением двух линий тока и двух линий напора.

Графический способ построения ГДС был предложен Ф. Форхгеймером, а свойства сеток исследованы Н.К. Гиринским, Г.Н. Камен­ским. ГДС представляет собой фигуры, максимально приближенные по форме к квадратам или прямоугольникам с одинаковым соотноше­нием сторон или средних линий.

Свойства сетки:

Постоянство коэффициента формы сетки Е:

где ∆l_i - длина ячейки, ∆b_i - ширина ячейки;

При однородном строении пласта потери напора ∆H_i в каждой ячейке постоянны;

Расход ячейки Q_i равен расходу ленты тока, которому принад­лежит ячейка, и определяется как:

в плановом потоке:

при плоскопараллельной фильтрации:

Общий расход в пределах всей сетки равен:

где N число лент тока

Правила построения сетки сводятся к следующему:

1. Число полос напора М назначают произвольно, исходя из харак­тера и масштаба области фильтрации, а интервалы напора вычисляют по формуле: ∆Н_i = H₀/ M, где H₀ - разница напоров на латеральных границах.
2. Линии тока и напора проводят ортогонально с соблюдением ко­эффициента сетки.
3. Сетка вписывается в область фильтрации с соблюдением задан­ных граничных условий: проницаемые границы являются линиями равного напора и нормальны к непроницаемым границам; непрони­цаемые границы - это линии токов, нормальных к проницаемым гра­ницам.
4. Все построения и расчеты выполняются с учетом выбранного масштаба. Для профильных потоков вертикальный и горизонтальный масштабы различны.

С помощью ГДС определяют мерность потока и анализируют его структуру, по ячейкам наиболее простой формы в пределах каждой ленты тока рассчитывают параметры потока, строят графики изме­нения I и ν по заданному направлению и эпюры напора