Гравитационная ёмкость водоносных пород
В безнапорных пластах при нестационарном режиме происходят колебания свободной поверхности потока, приводящие к осушению или насыщению пласта (соответственно при снижении и при повышении уровней). Для характеристики этого процесса используется величина гравитационной ёмкости µ (specific yield Sy в англоязычной литературе), представляющая собой изменение количества воды в породе при гравитационном осушении или насыщении, отнесенное к объему породы. При опускании свободной поверхности µ соответствует водоотдаче, а при повышении свободной поверхности — недостатку насыщения.
В качестве балансовой характеристики изменения объема воды в гравитационной зоне потока величину µ определяют как отношение изменения объема воды в гравитационной зоне потока к изменению объема этой зоны, т.е. как изменение ёмкости гравитационной зоны ∆V0 в единичном элементе безнапорного пласта (в элементе единичной площади в плане), отнесенное к изменению уровня свободной поверхности потока ∆Н:
Величины µ существенно зависят от состава горных пород. Имеющиеся сведения дают довольно разнородную и слабо обоснованную фактическими данными характеристику значений µ: для средних и крупных песков 0.2-0.3, для тонких и мелких песков от 0.08-0.12 до 0.15-0.2, для супесей и легких суглинков от 0.04-0.06 до 0.1-0.2, для средних и тяжелых суглинков 0.02-0.04. Значения водоотдачи (активной пористости) песчано-супесчаных пород в зависимости от среднего диаметра зерен можно представить следующими данными (Шестаков):
d50, мм > 0.2 0.1 - 0.2 0.05 -0.1 0.005 - 0.05
µ 0.25 - 0.3 0.2 - 0.25 0.07- 0.2 0.02 - 0.07
Формирование гравитационной ёмкости представляет собой довольно сложный динамичный процесс, поскольку при нестационарной фильтрации происходит переформирование капиллярной зоны, связанное с необходимостью передачи воды из верхней ее части на свободную поверхность гравитационной зоны. Так, при понижении уровня капиллярная зона в начальный период постепенно растягивается, и только при достаточно длительном равномерном снижении уровня наступает динамическое равновесие капиллярной зоны, когда эпюра влажности по высоте не изменяется, а лишь опускается параллельно самой себе со скоростью опускания свободной поверхности. Этот процесс приводит к тому, что в начальный период развития нестационарного режима водоотдача имеет замедленный характер, так что коэффициент водоотдачи в этот период постепенно увеличивается, достигая предельного значения лишь при стабилизации эпюры влажности в капиллярной зоне. С.П. Поздняков (1984) показал, что время практической стабилизации водоотдачи tСТ можно оценить по формуле
tСТ = l/kф
при расстоянии I = 5 - 8 м.
В сильной степени на динамику гравитационной ёмкости может влиять гетерогенность пород, что проявляется в задержке развития процесса влагообмена, а при насыщении также' и в формировании зон защемленного воздуха.
Очень сложный характер динамики гравитационной ёмкости может возникать при немонотонных процессах изменения уровня свободной поверхности. В этом случае расчетные величины µ, определяемые по балансу гравитационной зоны потока, могут даже оказаться физически нереальными, например, большими пористости или отрицательными. В таких условиях использование параметров ёмкости теряет смысл, и следует переходить к совместному рассмотрению потока в насыщенной и ненасыщенной зонах.
Для приближенного описания динамики водоотдачи В.М. Шестаковым предложена модель «капиллярной каймы», согласно которой ненасыщенная зона заменяется капиллярной зоной («каймой») с постоянной влажностью с расчетным коэффициен том перетока χk так, что нисходящая скорость фильтрации на свободной поверхности v0 определяется выражением
v0 = χk (Нк - Н0),
где Н0 и Нк — напоры на свободной и капиллярной поверхностях. Тогда из уравнения баланса на капиллярной поверхности следует уравнение, связывающее понижения напора S0 и Sk на свободной и капиллярной поверхностях
Таким образом, в модели капиллярной каймы динамика водоотдачи характеризуется двумя параметрами (µ и χk). В модели безнапорного потока учет капиллярной каймы задается добавлением к вертикальному фильтрационному сопротивлению перетекания Xn-1. Сопротивление капиллярной каймы Xk-1 , так что суммарное вертикальное сопротивление безнапорного потока Xnk-1 определяется из соотношения
Xnk-1 =Xn-1 +Xk-1
В более общей модели капиллярной каймы можно предположить, что гравитационная ёмкость делится на две части (µ0 и µk), проявляющиеся, соответственно, на свободной поверхности и на поверхности капиллярной каймы, причем сумма µ0 и µk составляет полную гравитационную водоотдачу µ. Для такой двухкомпонентной модели капиллярной каймы балансовые уравнения имеют вид:
на капиллярной поверхности
на свободной поверхности
Как показал анализ физических и численных экспериментов, проведенных Т.В. Ореховой (персональное сообщение), такая двухкомпонентная модель, в принципе аналогичная модели упругой среды с двойной ёмкостью, наиболее полно отражает процессы динамики водоотдачи.
При использовании такой двухкомпонентной модели динамика водоотдачи характеризуется тремя параметрами (µ0, µk, ). В модели безнапорного потока эта модель реализуется добавлением на свободной поверхности водоносного слоя с ёмкостью µ0 и весьма малой проводимостью, над которым задается покровный пласт с коэффициентом перетока и гравитационной ёмкостью µk на его поверхности.