Гравитационная ёмкость водоносных пород

В безнапорных пластах при нестационарном режиме происхо­дят колебания свободной поверхности потока, приводящие к осу­шению или насыщению пласта (соответственно при снижении и при повышении уровней). Для характеристики этого процесса ис­пользуется величина гравитационной ёмкости µ (specific yield S_y в англоязычной литературе), представляющая собой изменение количества воды в породе при гравитационном осушении или на­сыщении, отнесенное к объему породы. При опускании свободной поверхности µ соответствует водоотдаче, а при повышении сво­бодной поверхности — недостатку насыщения.

В качестве балансовой характеристики изменения объема во­ды в гравитационной зоне потока величину µ определяют как от­ношение изменения объема воды в гравитационной зоне потока к изменению объема этой зоны, т.е. как изменение ёмкости гравита­ционной зоны ∆V₀ в единичном элементе безнапорного пласта (в элементе единичной площади в плане), отнесенное к изменению уровня свободной поверхности потока ∆Н:

Величины µ существенно зависят от состава горных пород. Име­ющиеся сведения дают довольно разнородную и слабо обосно­ванную фактическими данными характеристику значений µ: для средних и крупных песков 0.2-0.3, для тонких и мелких песков от 0.08-0.12 до 0.15-0.2, для супесей и легких суглинков от 0.04-0.06 до 0.1-0.2, для средних и тяжелых суглинков 0.02-0.04. Значения водоотдачи (активной пористости) песчано-супесчаных пород в зависимости от среднего диаметра зерен можно представить сле­дующими данными (Шестаков):

d50, мм > 0.2        0.1 - 0.2      0.05 -0.1      0.005 - 0.05

µ         0.25 - 0.3   0.2 - 0.25    0.07- 0.2      0.02 - 0.07

Формирование гравитационной ёмкости представляет собой до­вольно сложный динамичный процесс, поскольку при нестацио­нарной фильтрации происходит переформирование капиллярной зоны, связанное с необходимостью передачи воды из верхней ее части на свободную поверхность гравитационной зоны. Так, при понижении уровня капиллярная зона в начальный период посте­пенно растягивается, и только при достаточно длительном равно­мерном снижении уровня наступает динамическое равновесие ка­пиллярной зоны, когда эпюра влажности по высоте не изменяется, а лишь опускается параллельно самой себе со скоростью опуска­ния свободной поверхности. Этот процесс приводит к тому, что в начальный период развития нестационарного режима водоотдача имеет замедленный характер, так что коэффициент водоотдачи в этот период постепенно увеличивается, достигая предельного значения лишь при стабилизации эпюры влажности в капилляр­ной зоне. С.П. Поздняков (1984) показал, что время практической стабилизации водоотдачи t_СТ можно оценить по формуле

                                                 t_СТ = l/k_ф                                          

при расстоянии I = 5 - 8 м.

В сильной степени на динамику гравитационной ёмкости мо­жет влиять гетерогенность пород, что проявляется в задержке развития процесса влагообмена, а при насыщении также' и в фор­мировании зон защемленного воздуха.

Очень сложный характер динамики гравитационной ёмкости может возникать при немонотонных процессах изменения уров­ня свободной поверхности. В этом случае расчетные величины µ, определяемые по балансу гравитационной зоны потока, могут да­же оказаться физически нереальными, например, большими по­ристости или отрицательными. В таких условиях использование параметров ёмкости теряет смысл, и следует переходить к сов­местному рассмотрению потока в насыщенной и ненасыщенной зонах.

Для приближенного описания динамики водоотдачи В.М. Ше­стаковым предложена модель «капиллярной каймы», согласно ко­торой ненасыщенная зона заменяется капиллярной зоной («кай­мой») с постоянной влажностью с расчетным коэффициен том пе­ретока χ_k так, что нисходящая скорость фильтрации на свободной поверхности v₀ определяется выражением

                                                                                                           v₀ = χ_k (Н_к - Н₀),                                    

где Н₀ и Н_к — напоры на свободной и капиллярной поверхностях. Тогда из уравнения баланса на капиллярной поверхности следует уравнение, связывающее понижения напора S₀ и S_k на свободной и капиллярной поверхностях

Таким образом, в модели капиллярной каймы динамика во­доотдачи характеризуется двумя параметрами (µ и χ_k). В мо­дели безнапорного потока учет капиллярной каймы задается до­бавлением к вертикальному фильтрационному сопротивлению пе­ретекания X_n^-1. Сопротивление капиллярной каймы X_k^-1 , так что суммарное вертикальное сопротивление безнапорного потока X_nk^-1 определяется из соотношения

                  X_nk^-1 =X_n^-1  +X_k^-1                           

В более общей модели капиллярной каймы можно предполо­жить, что гравитационная ёмкость делится на две части (µ₀ и µ_k), проявляющиеся, соответственно, на свободной поверхности и на поверхности капиллярной каймы, причем сумма µ₀ и µ_k составляет полную гравитационную водоотдачу µ. Для такой двух­компонентной модели капиллярной каймы балансовые уравнения имеют вид:

  на капиллярной поверхности

  на свободной поверхности

 Как показал анализ физических и численных экспериментов, проведенных Т.В. Ореховой (персональное сообщение), такая двух­компонентная модель, в принципе аналогичная модели упругой среды с двойной ёмкостью, наиболее полно отражает про­цессы динамики водоотдачи.

При использовании такой двухкомпонентной модели динами­ка водоотдачи характеризуется тремя параметрами (µ₀, µ_k, ). В модели безнапорного потока эта модель реализуется добавлени­ем на свободной поверхности водоносного слоя с ёмкостью µ₀ и весьма малой проводимостью, над которым задается покровный пласт с коэффициентом перетока  и гравитационной ёмкостью µ_k на его поверхности.