Откачки в напорном потоке

При откачках в напорном потоке наиболее употребительна схе­ма однопластового потока, в котором напорный водоносный пласт подпитывается сверху через разделяющий пласт из вышележаще­го потока при сохранении в нем постоянного напора. В этом слу­чае понижение уровня в опробуемом пласте описывается уравне­нием (Hantush, Jacob, 1955)

Поскольку W(0,r) = 2К₀(r), где К₀ - функция Бесселя второго рода от мнимого аргумента, то в этом случае существует предель­ная стационарная воронка депрессии, описываемая уравнением

Для графика изменения уровней рисунка ниже, характерно наличие точки перегиба (с понижением S_n, рав­ным половине стационарного), после прохождения которой уров­ни асимптотически стремятся к своему предельному значению.

При малом значении r функция К₀(r) имеет логарифмиче­скую асимптоту и при r < 0.2 практически можно считать К₀(r) = -Inr + 0.116, так что уравнение примет вид

График временного прослеживания для откачки в однопластовом потоке с перетеканием

Нетрудно убедиться, что разница понижений S_c — S в данном случае подчиняется уравнению Дюпюи, полученному для изоли­рованного пласта. Следовательно, в зоне, где r < 0.1В, перетека­ние не изменяет формы воронки депрессии, и здесь применимы все зависимости, полученные для схемы изолированного пласта.

При u < 0.05 и r < 0.1 получено асимптотическое выражение (Hantush, 1967)

Принятое в основной задаче перетекания условие постоянства уровней в соседних (подпитывающих) горизонтах можно считать логически обоснованным, если подпитывающие пласты водообиль- нее, чем опробуемый пласт. В противном случае это условие мо­жет носить лишь временный характер, поскольку при длитель­ной откачке напоры в подпитывающих пластах могут существен­но снизиться.

Рекомендации по расчетам откачек с использованием
аналитических решений

Перед обработкой данных откачек необходимо провести их отбра­ковку, исходя из требования сохранения постоянства дебита за все расчетное время. После этого строится график временного про­слеживания понижений уровней в координатах S, Igt. по форме которого проводится диагностика опытных данных.

Для диагностики таких опытных откачек целесообразно пред­ставлять данные понижения уровней в наблюдательных скважи­нах на графике комбинированного прослеживания в координатах S, lg(t/r²). Для такого графика характерно совмещение опытных точек разных наблюдательных скважин на начальном этапе, ко­гда перетекание практически не проявляется, после чего проис­ходит «веерное» разделение кривых с выходом на стабилизацию изменения понижений уровня.

При обработке опытных откачек выделяются случаи, когда на графике временного прослеживания понижения выходят на ста­билизацию уровня или стабилизация уровня в конце откачки не достигается.

По достижении при опытной откачке стабилизации уровней обработку опытных данных следует начинать с построения гра­фика площадного прослеживания в координатах S_CT, lgr, на кото­ром опытные точки при условии r < 0.2В должны ложиться на прямую линию. Если на графике выявляются точки, выпадающие из прямолинейного графика, то эти точки обычно выбраковыва­ются. Проведя по опытным точкам прямую линию (визуально или компьютерным построением уравнения регрессии), по её уклону C_r = ∆S/∆lgt и отрезку lgR на пересечении с осью lgr находим величины проводимости пласта и фактора перетекания:

Далее следует проверить выполнение условия r < 0.2В, ис­ключая точки, не удовлетворяющие этому условию.

Для обработки опытных данных, учитывающих опытные точ­ки при r > 0.2В, можно нанести опытные данные на билогариф- мический график в координатах lgS_CT-lgr и затем совместить его параллельным перенесением осей с эталонным графиком зависи­мости lg K₀(r) от lgr. Взяв далее на этих совмещенных графиках любую точку, определим проводимость Т и параметр перетекания В, поскольку

Для определения параметра пьезопроводности (упругой ёмко­сти пласта) целесообразно далее использовать уравнение, со­гласно которому разница понижений напора ∆S = S_ст — S(t) при и < 0.05 и r < 0.2 имеет выражение

Отсюда находится величина функции скважины

а по таблице функции скважины W находятся величины т, а за­тем параметр а/В² = т/Т. Критерием применимости такого спо­соба расчета является совпадение величин т(t) по данным для разных наблюдательных скважин.

В случае достижения стабилизации уровней данные восста­новления уровней после остановки откачки могут обрабатываться так же, как и понижения уровней, имея в виду, что при этом S заменяется на S* = S_CT - S при времени восстановления t, отсчи­тываемом от момента остановки откачки.

При наличии данных понижения напора только на начальный период, до выхода на стабилизацию уровня, определение парамет­ров в общем случае приходится проводить подбором, используя для обобщения расчетов метод эталонных кривых.

Для наблюдательных скважин, располагаемых поблизости от центральной, (при r < 0.2В) в начальные моменты времени на графике комбинированного прослеживания обычно выделяется начальный участок, на котором влияние перетекания отсутству­ет, и опытные точки в координатах S, lg(t/r²) ложатся на прямую линию, соответствующую условиям изолированного пласта, так что эта прямая описывается уравнением

Обработкой опытных данных по этому уравнению получаются величины параметров Т и а. Далее находится параметр В, имея в виду, что W(u,r) = 4πTS/Q, где величины S берутся на конец времени откачки t. так что по величине функции W(u,r) при и = r²/4at находится r, а затем В = r/r.

Данные восстановления уровня могут при этом обрабатывать­ся заменой S на S* = S₀ — S, что допустимо при времени восста­новления, меньшим, чем 0.1t₀, где t₀ — время откачки.

При необходимости оценки скин-эффекта в центральной сква­жине, обусловленного влиянием сопротивления фильтра и при- фильтровой зоны, проводится сопоставление модельных (расчет­ных) понижений S_c и натурных (замеренных) понижений , по которым определяется их разница ∆S_c = — S_c.

Расчетную величину понижения в скважине S_c можно опре­делить по формулам для используемой расчетной схемы при r, равном радиусу скважины r_с, в частности, для основной схемы напорного пласта с жестким перетеканием с учетом представле­ния функции скважины для квазистационарного режима следует формула

При откачке из совершенной скважины величина ∆S_c равна вели­чине скин-эффекта S_CK. При откачке из несовершенной скважины величина ∆S_c складывается из понижений напора S_HC, обуслов­ленных гидродинамическим несовершенством центральной сква­жины, и понижением напора S_CK за счет скин-эффекта. Следует иметь в виду, что величина S_НС может существенно за­висеть от неоднородности строения водоносного пласта. Поэтому для такого расчета необходимо иметь представление о фильтраци­онной неоднородности (слоистости) водоносного пласта, которое может быть получено на основании данных о грансоставе водо­носных пород.

После определения величины скин-эффекта можно найти величину расчетного радиуса скважины

которую можно использовать в качестве расчетного параметра скин-эффекта.