Откачки в субнапорном потоке

Для долин крупных равнинных рек характерны средние мощ­ности (порядка 20-50 м) аллювиальных отложений, которые по­крываются слабопроницаемыми (супесчано-суглинистыми) отло­жениями. В этих условиях формируются субнапорные потоки, в которых проявляется влияние как упругой, так и гравитационной форм ёмкости водоносных пород. В этом случае описание пониже­ний напора в основной части пласта дается дифференциальным уравнением планового радиального потока, в котором поступле­ние воды на кровлю пласта определяется перетеканием со свобод­ной поверхности.

Процессы перетекания со свободной поверхности определяют­ся вертикальными сопротивлениями в покровном пласте, зави­сящими от его фильтрационной неоднородности. Для покровных глинистых пород характерно уменьшение проницаемости с глу­биной. По данным В.Я. Бурякова (1986) от поверхности земли до глубины 10 м коэффициенты фильтрации глинистых пород уменьшаются от 0.1 м/сут до 10^-4 – 10^-3 м/сут. Выделение сла­бопроницаемого слоя в подошве покровных отложений показано также по данным режимных наблюдений на участках мелиора­тивного дренажа (Шестаков, Пашковский, Сойфер, 1982).

Процессы упругого режима, в покровном пласте осложняются, кроме того, гетерогенностью строения глинистых пород, оценка, практического влияния которой, пока что оказывается не реаль­ной. Эти обстоятельства налагают существенные ограничения на возможности использования модели упругого режима перетека­ния в покровном пласте и предопределяют приоритетное исполь­зование здесь модели жесткого режима перетекания, при которой скорость перетекания в покровном пласте представляется выра­жением v_п = _Хп (S - S°), где S₀ - понижение уровня свобод­ной поверхности, S — понижение напора в водоносном пласте, а _Хп = к_п/т_п — коэффициент перетока покровного пласта (т_п и к_п — мощность и коэффициент фильтрации покровного слоя).Для оценки времени влияния проявления упругого режима в покровном пласте гомогенного строения можно пользоваться неравенством (Мироненко, Шестаков, 1978)

где η* — упругоёмкость пород покровного пласта, причем для гли­нистых пород ориентировочно можно считать η* — 0.05/z_n (Ше­стаков, Невечеря, 1998), z_n — глубина залегания пород покровного пласта, примерно равная величине 0.5m_п.

Без учета влияния динамики водоотдачи баланс потока в верх­нем слое описывается уравнением, в котором напоры меняются на понижения, так что при w = 0 получим

Процессы водоотдачи на свободной поверхности осложняются замедленным характером гравитационной водоотдачи, связанным с буферным действием капиллярной зоны, имеющей значитель­ные размеры в супесчано-суглинистых породах покрова.Для учета динамики водоотдачи по схеме «капиллярной кай­мы» величина m_п должна заменяться приведенной мощностью m_nк покровного слоя с капиллярной зоной, которая считается как.

где h_K — высота капиллярной каймы с условным коэффициентом фильтрации k_K

При типичном для аллювия равнинных рек двухслойном стро­ении опробуемого пласта при постоянном дебите откачки в режи­ме понижений напоров (уровней) в водоносном пласте выделяют­ся три основных периода (рис. 2): упругого (I), ложно-стационар­ного (II), гравитационного (III) режимов, которые лучше всего диагностируются при наличии этажных пьезометров — нижнего, в основной части пласта, и верхнего, на свободной поверхности.

Типичные графики понижения напора в водоносном пласте (S) и на свободной поверхности (S°) при откачке из совершенной скважины в безнапорном потоке с покровом

В начале периода упругого режима водоотдача пласта имеет в значительной степени упругий характер, а затем постепенно ин­тенсифицируется поступление воды со свободной поверхности за счет гравитационной водоотдачи. В этот период понижения напо­ров в каждом сечении существенно меняются по вертикали, при­чем уровни свободной поверхности почти не снижаются, а пони­жения уровней в средней части пласта (фиксируемые по нижнему пьезометру) развиваются наиболее интенсивно.

В период ложно-стационарного режима наступает состояние кажущейся стабилизации напоров внутри потока (фиксируемое по нижнему пьезометру), которое объясняется временным равнове­сием между увеличивающейся гравитационной водоотдачей и от­током в сформировавшейся воронке депрессии. На графике S, lgt в этот период наблюдается точка перегиба, свидетельствующая о переходе к гравитационному режиму. Вместе с тем для пери­ода ложно-стационарного режима характерно интенсивное сни­жение уровней свободной поверхности; это различие в режимах снижения уровней по этажным пьезометрам является основным диагностическим признаком ложно-стационарного режима в без­напорном потоке, отличающим ложную стабилизацию от действи­тельной.

Наступление гравитационного режима, выраженное на полу­логарифмическом графике временного прослеживания S, lgt ин­тенсификацией понижения напоров («задирание» кривой времен­ного прослеживания), связано с постепенной стабилизацией гра­витационной водоотдачи и уменьшением относительного влияния вертикальных сопротивлений в связи с развитием воронки де­прессии. Анализ показывает, что длительность периодов упруго­го (t_упр) и ложно-стационарного (t_лс) режимов можно оценить по формулам

где µ и µ* — гравитационная и упругая водоотдачи, x_п = k_n/m_n - коэффициент перетока покровного пласта.

При характерных значениях µ = 0.1, µ* =10^-3, и диапа­зоне xп от 10^-3 сут^-1 (для суглинистых пород) до 0.1 сут^-1 (для супесчаных пород) из этих формул получаются расчетные значе­ния t_ynp = 1 сут, t_лс = 100 сут при суглинистых породах покрова, t_упр = 0.01 сут, t_лс = 1 сут при супесчаных породах покрова. Из этого следует, что при реальной длительности откачек в безнапор­ных потоках с суглинистым покровом время откачки полностью, или в значительной мере, укладывается в период ложностацио­нарного режима.

Компьютерную обработку опытных данных по всем наблюден­ным периодам можно проводить, используя программы TEIS и NAS . Для интерпретации откачек из несовершен­ных скважин в пласте средней мощности, когда наблюдательные скважины в области влияния откачки находятся в пределах зо­ны резкой деформации потока, рекомендуется применять методы численного моделирования.

Рекомендации по обработке данных опытных откачек

На этапах упругого и ложностационарного режима ход про­цесса понижения напора в водоносном пласте идет так же, как и при откачке в напорном пласте с перетеканием через разде­ляющий пласт. Соответственно для обработки опытных данных понижений напора в водоносном пласте здесь могут быть исполь­зованы методы расчетов, изложенные выше для схемы однопла­стового напорного потока с перетеканием. При этом достоверно получаются параметры проводимости водоносного пласта Т, его упругой ёмкости η*, а также коэффициента перетока покровно­го пласта Xn идентичного коэффициенту перетока разделяющего пласта X.

Схема откачки в субнапорном потоке

1 — начальное положение свободной поверхности, П и П’ — пьезометры в водоносном и покровном пластах.

Для оценки гравитационной ёмкости по периоду ложностаци­онарного режима с некоторыми оговорками можно использовать

данные понижений напоров в пласте S и уровней свободной по­верхности 5°, фиксируемых ярусными пьезометрами-дублерами на рисунке выше.

Используя уравнение , получим выражение для определе­ния коэффициента гравитационной ёмкости

где v⁰_s — скорость снижения уровня свободной поверхности, кото­рая рассчитывается по графику S°(t). Расчеты v⁰_s обычно можно проводить либо графически, считая v°_s = AS⁰ /At, где AS⁰ - из­менение понижения S° за интервал времени At, либо аппрокси­мируя предварительно S⁰ какой-то аналитической зависимостью S°(t), по которой рассчитывается v⁰_s = dS°/dt. При этом расчет­ное время рекомендуется принимать таким, чтобы снижение уров­ней S° составило бы примерно половину от понижения в пласте S. Проводя расчет по формуле на различные периоды вре­мени, можно получить представление об изменчивости величин во времени.

Для более тщательного проведения таких расчетов следует учитывать реальное заглубление пьезометра под свободную по­верхность и динамику водоотдачи, учитываемую на модели ка­пиллярной каймы. В этом случае понижение напора на капил­лярной поверхности S_k связывается с понижением напора в пье­зометре на свободной поверхности S_cп и в водоносном пласте S со­отношением S_K = S_n - (S - S_n)X_n/X_n⁰ где Х_n ^и Х_n⁰ - коэффициен­ты перетока между пьезометрами и между верхним пьезометром и капиллярной поверхностью. Учитывая балансовое уравнение

где v_n и v_s — скорости опускания уровней в верхнем и нижнем пьезометрах, Xn_к - коэффициент перетока в покрове с учетом капиллярной зоны. Величина Xn_к идентифицируется с расчетным коэффициентом перетока, получаемым из анализа динамики понижения напора в водоносном пласте, а величину параметра Хn можно подбирать из условия, чтобы величины µ(t) получались достаточно стабильными.

При оценке получаемых таким образом значений µ следует учитывать обычно проявляющуюся существенную плановую неод­нородность покровных отложений, из-за которой локальные зна­чения коэффициента перетока Хn могут существенно отличаться от расчетных, получаемых обработкой данных понижений напо­ров в водоносном пласте.

Заметим, что для таких расчетов необходимо, чтобы пьезомет­ры в покровном пласте имели «точечный» характер, с малой дли­ной фильтра (порядка 0.5-1 м), причем верхний пьезометр дол­жен быть расположен непосредственно под свободной поверхно­стью, заглубляясь под неё лишь настолько, чтобы не произошло его осушения при снижении уровней.

При большой мощности покровного пласта полезно также до­полнительно устанавливать промежуточный пьезометр внутри по­кровного пласта, что позволяет провести диагностику принятой расчетной схемы перетекания по условию постоянства соотноше­ния разницы напоров между каждой парой пьезометров.