Особенности процесса прогиба земной коры от веса водохранилища

С позиций современной гидротехнической науки земная кора — это прочная горная порода, способная выдержать нагрузку в миллиарды тонн, создаваемую весом водохранилищ и плотин. Однако земная кора не является «твердью», она плавает в подкоровом субстрате го­рячей мантии и при этом стремится к достижению состояния изостазии. В задачах тектонофизики земную кору рассматривают как упругую пластину, плавающую в тяжелой высоковязкой жидкости, которая чутко реагирует на приложение внешних сил и напряжений.

Любые значимые нагрузки на земную кору приводят к изменению изостатического равновесия. В частности, такими нагрузками явля­ются крупные водохранилища весом в десятки и сотни миллиардов тонн. К 2010 г. на Земле построено и эксплуатируется более 50 водо­хранилищ, объем каждого из которых превосходит 25 млрд м³.

Свойство изостазии современная гидротехника во внимание не принимает. В то же время многолетний прогиб всей толщи земной коры может быть одной из причин некоторых необъясненных про­цессов, происходящих в створах больших плотин. Литосфера (земная кора и постилающая ее верхняя мантия) — это сложное многослой­ное образование с нерегулярно меняющимися свойствами. Для опре­деления реакции земной коры на гравитационную нагрузку нужны данные о распределении по глубине плотности, упругости, вязкости, а также мощности слагающих литосферу слоев. Для района СШГЭС эти данные примерно известны.

Примем, что мощность h эффективно-упругой континентальной литосферы (земной коры), в пределах которой она заметно проявля­ет упругие свойства и слабо проявляет вязкие свойства, приближа­ется к 40 км. На глубинах от 30 до 40 км температура горных пород приближается к 600—800 °С, поэтому здесь породы плавно пе­реходят из упругого реологического класса в классы упруговязких и вязкопластичных жидкостей.

Косвенным подтверждением этого тезиса является наблюдаемое прекращение глубинной сейсмичности в зонах Беньофа при разогреве погружающихся плит до 700—800 °С. Землетрясения - это события, вызванные по преимуществу сдвиговым характером деформации мантии. Наблюдения и расчеты показывают, что в погружающихся в мантию плитах при температуре выше 700—800 °С напряжения сдвига не накапливаются, а релаксируют. Следовательно, горячие породы в этих условиях можно отнести к вязкому реологическому классу. По этой причине при моделировании процесса прогиба можно условно принять, что до глубины 30—40 км земная кора является твердым, упругим телом, а подстилающие ее высокотемпературные породы являются упругой и одновременно высоковязкой жидкостью, двойственную особенность земной коры мы будем использовать при моделировании процесса прогиба и расчете динамики прогиба.

Модуль упругости Е массива горных пород в пределах толщи земной коры может изменяться в пределах от 2 · 104 до 12 · 104 МПа. Среднее значение модуля Юнга для всей то земной коры составляет Е= 1011 Па. Эффективная изгибная жесткость EJ земной коры может изменяться в широких пределах от 5,0 • 102 35 • 1022 Н • м². На глубинах более 40 км температура горных пород приближается к температуре солидуса, легкоплавкие минералы плавятся, в результате вязкость мантийного вещества снижается на сколько порядков. Считается, что в районе подошвы литосферы вязкость горячего мантийно-астеносферного вещества характеризуется величинами порядка 10¹⁸— 10²⁰ Па • с.

Крупные водохранилища создают самую большую техногенную нагрузку на земную кору и способны изменять изостатическое равновесие в региональном масштабе. Если исходить из этого представления, то, как сказано выше, при проектировании и эксплуатации крупных гидроузлов необходимо рассматривать два класса процессов:

• традиционные процессы, сопровождающие работу полубесконечного массива, вмещающего водохранилище и все сооружения принимающего на себя все разновидности нагрузок и воздействий
• процессы, вызванные погружением всей толщи земной коры веса водохранилища вместе с гидросооружением в вязкое веществ подстилающей мантии.

Напряженно-деформированное состояние горных пород в районе крупных гидроузлов определяется действием процессов обои: классов. Однако первый из них отечественная гидротехническая наука во внимание не принимает. Чтобы дать надежный прогноз работы комплекса "плотина—основание—водохранилище—горный массив" необходимо представлять качественную и количественную сторону механизма погружения толщи земной коры в высоковязкое веществ мантии под действием веса гидроузла.

Земная кора, выведенная из состояния изостатического равно­весия весом крупного водохранилища, преобразует полученную гравитационную энергию в кинетическую энергию вертикального дви­жения, длящегося в течение многих десятилетий. Это движение про­является в медленном погружении всей толщи земной коры в вязкое вещество подстилающей горячей мантии. Известное решение зада­чи прогиба упругой земной коры под действием линейной нагрузки учитывает «гидростатическую восстанавливающую силу, обус­ловленную вытеснением более тяжелых пород мантии». Это реше­ние определяет предельное значение стрелы прогиба упругой части литосферы, которое устанавливается при мгновенном приложении нагрузки. Оно не учитывает фактора времени — факта торможения процесса прогиба (погружения) земной коры высоковязким мантий­ным веществом. Нас интересует практически важная задача для гид­ротехнической практики задача — определить динамику погруже­ния упругой земной коры вместе с сооружением в вязкое полупрост­ранство мантийного вещества, то есть рассмотреть этот процесс во времени.

Сложность нестационарного процесса прогиба толщи земной коры от гравитационной нагрузки, созданной крупным водохрани­лищем, заключается в том, что в этом процессе одновременно прояв­ляют себя несколько феноменологических свойств: изгибная жест­кость упругой земной коры, а также упругость и вязкость горячего мантийно-астеносферного вещества.

В тектонофизике обычно рассматриваются модели земной коры, состоящие из набора бесконечных слоев разной мощности с реологи­ческими параметрами упругого и вязкого несжимаемого тела, отве­чающими свойствам земной коры и подкоровой мантии. Например, деформация системы кора—мантия, подвергающей­ся прогибу в результате гравитационной нагрузки, рассматривается ^с использованием модели. В этой модели Упругая верхняя часть литосферы представлена в виде упругой бал­ки. лежащей на вязком слое верхней мантии. Ниже подошвы литос­феры находится вязкое полупространство мантии-астеносферы.

Модель земной коры, как системы «упругая кора—вязкоупругая мантия», прогибаемой сосредоточенной нагрузкой Р₀

Переход деформированной бесконечной балки от участка прогиба к периферийным участкам поднятия происходит через две точки О, которые не испытывают вертикальных перемещений. В этих точках погружение бесконечной балки плавно переходит в ее поднятие.

Форма прогиба и компенсационного поднятия земной коры от веса водохранилища Р

1 — область погружении; 2 область поднятия

где EJ — жесткость балки при изгибе; R — полудлина балки (радиус воронки прогиба).

Из этого выражения следует, что при относительно больших из­менениях амплитуды прогиба радиус прогиба меняется незначитель­но. По мере погружения балки (подошвы земной коры) в тяжелую жидкость часть гравитационной нагрузки ↑Р₀ компенсируется упру­гой реакцией ↑Р_упр в зоне прогиба, а часть воспринимается архиме­довой силой ↑Р_Д. По мере заглубления земной коры архимедова сила ↑Р_Д и сила упругости ↑Р_упр все более увеличиваются.