Анализ и расчет показателей крутящего периода

Тип колебания кручения конструкции и период колебаний определяются значениями жесткости. При всех равных условиях, когда колебание кручения является главным типом колебаний, жесткость конструкции на кручение мала. С позиций устойчивости конструкции этот тип колебаний опасен и крайне нежелателен. Согласно «Технической инструкции по проектированию конструкций высотных зданий» (JGJ 3-2002) определен показатель несимметричности зданий, а именно: отношение периода первой формы колебаний кручения Т_t к периоду первого горизонтального колебания Т₁.

для высотных зданий уровня А:

• T_t/T₁ >0,9;

для высотных зданий уровня В, железобетонных и комбинированных конструкций сложных высотных зданий:

• T_t/T₁ >0,85.

Анализ исследований показал, что когда Т_t близко к Т₁, крутящий момент в конструкции (учитывая влияние случайного эксцентриситета) резко увеличивается. Поэтому, чтобы регулировать характер разрушений от кручения конструкции при сейсмических воздействиях, для высотных зданий уровня А и высотных зданий уровня В, железобетонных и комбинированных конструкций высотных зданий со сложной схемой и других конструкций, которые при сейсмических воздействиях находятся в сложном напряженном состоянии, разработаны категории определения несимметричности кручения.

1. Определение периода первой формы колебаний кручения T_t.

Согласно нормам (JGJ 3-2002), используя характеристики типа колебаний, выполняется расчет крутящих и горизонтальных колебаний.

Характеристикой горизонтального у-го колебания может служить величина D_pj:

Характеристикой крутящего колебания является величина D_pj.

где m_i и J_i - масса и момент инерции i-го этажа; х_ij и у_ij - соответственно смещение i-го этажа по j-ой форме колебания в направлении осей x и у; θ_ij -угол закручивания i-го этажа по j-ой форме колебания.

При сейсмических воздействиях по j-ой форме колебания могут одновременно возникать и горизонтальные, и крутящие колебания.

Определение типа колебания - горизонтального или крутящего - выполняется по следующим зависимостям.

При условии:

колебание по j-ой форме является горизонтальным, т.е. расстояние между центром вращения и центром массы больше радиуса вращения.

При условии:

колебание по j-ой форме является крутящим, т.е. расстояние между центром вращения и центром массы меньше радиуса вращения.

2. Определение периода горизонтального колебания Т₁

Если j-ое колебание является горизонтальным (горизонтальный тип колебаний), колебания определяются в двух перпендикулярных направлениях (х, у).

При соблюдении неравенства

j-ое колебание является горизонтальным в направлении оси х.

При соблюдении неравенства

j-ое колебание является горизонтальным в направлении оси у.

Для конструкций имеющих близкие размеры в 2-х направлениях период собственных горизонтальных колебаний определяется по двум направлениям и большее из полученных значений принимается за расчетное значение периода T₁.

Для сложных не симметричных конструкций должен производиться пространственный расчет, и определяться период собственных колебаний первого типа (горизонтальные колебания) по двум направлениям. Большее из полученных значений принимается за расчетное значение Т₁.