Изменение сечения сплошностенчатой балки по ее длине

Величина изгибающих моментов в балках непостоянна, напри­мер: в однопролетных балках без консолей моменты на опорах рав­ны нулю; в многопролетных балках моменты на опорах больше, чем в пролетах. Поэтому сечение балки, подобранное по максимально­му моменту, будет избыточно на значительной части ее длины.

Для экономии материала и облегчения веса целесообразно се­чение длинных составных балок менять в соответствии с измене­нием величины моментов. Сечение меняют уменьшением высоты балки или площади поясов (рисунок ниже).

Изменение сечения балок по длине

Изменение сечения балок путем уменьшения их высоты (рисунок выше) в сварных балках осуществляется сравнительно легко. В однопролет­ных балках с равномерно распределенной нагрузкой начинают умень­шать высоту на расстоянии не более 1/4 пролета от опор. Высоту балок на опоре назначают от 0,4 до 0,6 полной высоты.

Изменение сечения балки за счет уменьшения ее высоты часто применяют для ригелей поверхностных затворов.

В сварных балках из трех листов меняют ширину или толщину поясов. Изменение ширины (рисунок выше) удобнее, чем изменение толщины, так как при этом сохраняется постоянная высота балок, что важно при расположении нагрузки по верхнему поясу (подкра­новые балки), при укладке стальной обшивки или настила по поясам балок (в перекрытиях и затворах), при этажном расположении балок в балочной клетке и т. п. Плавное изменение ширины поясов (рисунок выше) позволяет получить большую экономию стали (до 20%), чем скачкообразное (рисунок выше) изменение их ширины (в этом случае экономия стали 10-12%), однако раскрой листа при плавном изменении шири­ны значительно сложнее и применяется редко. Наивыгоднейшее по расходу материала место скачкообразного изменения сечения поясов однопролетной балки при равномерной нагрузке располагается на расстоянии примерно 1/6 пролета балки от опоры.

При конструировании составной балки с изменением сечения по длине предварительно назначают координату х от опор до места теоретического изменения сечения.

Действующий в этом месте момент М₁ можно найти графичес­ки по эпюре моментов или по формуле

М₁ = qx(l-x)/2

где q — равномерно распределенная нагрузка.

По моменту М₁ подбирают необходимый момент сопротивле­ния и затем обычным способом подбирают новое сечение поясов.

Ширина уменьшенных поясов при этом должна отвечать условиям: b_f1 ≥ h/10; b_f1 ≥ 180 мм; b_f1 ≥ b_f/2.

Изменение ширины поясов начинают у места «теоретического обрыва» с координатой х. Фактическое место изменения сечения поясов определяют плавные скосы (уклон 1:5) от более широкого поясного листа к меньшему по размеру (рисунок выше).

У начала фактического перехода от меньшего поперечного сече­ния балки к большему при скачкообразном изменении сечения воз­никают нормальные напряжения, приближающиеся к расчетному сопротивлению, при одновременном действии значительных скалы­вающих напряжений. В этих местах необходимо проверить величи­ну приведенных напряжений в стенке балки на уровне поясных швов.

Если имеются напряжения σ_y, перпендикулярные оси балки [чаще это местные напряжения, т. е. σ_y = σ_lос, см. формулу выше], то проверку осуществляют по формуле выше.

При отсутствии напряжений σ_y приведенные напряжения опре­деляют по формуле

где σ_x и τ_xy. — расчетное, нормальное и касательное напряжения в краевом участке стенки балки на уровне поясных швов в рассмат­риваемом сечении балки;

где М₁ и Q₁ — изгибающий момент и поперечная сила в месте фак­тического изменения сечения балки; W₁ — момент сопротивления меньшего поперечного сечения балки; h — полная высота балки в рассматриваемом сечении; h_ef и t_w— соответственно высота и тол­щина стенки.

По формулам выше проверяют переход материала в дан­ной точке в пластическое состояние от совместного действия нор­мальных и касательных напряжений.

Проверку приведенных напряжений делают и на опорах нераз­резных балок, где также наблюдается неблагоприятное сочетание изгибающих моментов и поперечных сил.