Расчет ригелей

Для ригелей с жесткими узлами рассчитываются опорные сечения, а также сечения с максимальным пролетным моментом.

При расчете каждого опорного сечения учитываются моменты от по­стоянных и ветровых нагрузок, а также момент от временных нагрузок при невыгоднейшем их расположении на ригелях рамы. Этот момент определя­ется путем суммирования моментов одного знака от загружений отдельных ригелей рамы. Как правило, этот знак должен совпадать со знаком момента, растягивающим верхнюю опорную арматуру. На полный опорный момент при необходимости может вводиться понижающий коэффициент перерас­пределения, принимаемый согласно п. 3.4. Поскольку этот коэффициент

зависит от значения относительной высоты зоны ξ =(R_sA_s-R_scA’_s)/R_bbh₀, после

подбора растянутой арматуры следует проверить допустимость принятого коэффициента перераспределения.

Сжатая арматура в опорных сечениях обычно принимается из конст­руктивных соображений, но при этом рекомендуется, чтобы значение Ъ, не превосходило Для сборных ригелей, опираемых на консоли колонн, за сжатую арматуру принимается площадь среза сварных швов приварки ри­геля к консоли, а за R_sc - расчетное сопротивление срезу сварных швов R_wf, т.е. R_SCA_S = 2R_wf (l_w -10)-0,7k_f, где l_w - длина сварного шва (мм), k_f- катет углового шва (мм), R_wf- в МПа. Расчетное сопротивление бетона R_b следует принимать по бетону замоноличивания.

В некоторых случаях при значительных моментах от ветровой на­грузки и сравнительно небольших моментах от постоянных нагрузок нижнюю опорную арматуру следует проверить на действие момента, рас­тягивающего эту арматуру. Этот момент определяется суммированием опорных моментов от загружения временной нагрузкой отдельных риге­лей со знаком, совпадающим со знаком момента, растягивающим ниж­нюю арматуру, плюс момент от ветровой нагрузки соответствующего на­правления и минус момент от постоянных нагрузок. Такой момент может определять значение нижней опорной арматуры чаще всего в крайних колоннах нижних этажей.

При расчете пролетного сечения учитываются загружения временной нагрузкой отдельных ригелей, вызывающие в середине пролета рассмат­риваемого ригеля моменты, растягивающие нижнюю арматуру, а также загружение всех ригелей постоянной нагрузкой. Моменты от ветровой нагрузки чаще всего учитывать нецелесообразно, поскольку они в про­летных сечениях, как правило, весьма малы, но при этом моменты от вре­менных нагрузок следует учитывать с понижающими коэффициентами сочетаний.

Максимальный момент в пролете от всех принятых загружений при равномерно распределенной нагрузке на ригеле q определяется по формуле
Мпр,max=ql²/8 – (Mоп.л+Моп.п)/2 + (Моп.л-Моп.п)²/2ql²
где М_ооп.л М_ооп.п - левый и правый опорные моменты от принятых загруже­ний; если какой-либо из этих моментов растягивает нижнюю грань, его следует использовать со знаком «минус»; I - пролет ригеля в свету.
Этот момент следует умножать на коэффициент перераспределения.
В случае учета значительного перераспределения опорных моментов пролетное сечение следует также рассчитывать в предположении образова­ния пластических шарниров в обоих опорных сечениях..

Поскольку верхнюю опорную арматуру явно нецелесообразно разме­щать по всей длине ригеля, отдельные ее стержни обрывают в пролете, но так чтобы была обеспечена прочность по моменту наклонных сечений, на­чинающихся от конца оборванного стержня. При этом, если предположить, что в пределах проекции невыгоднейшего наклонного сечения отсутствуют внешние нагрузки, то для выполнения условия прочности достаточно завес­ти за точку теоретического обрыва стержень на длину

w =Q/2q_sw

где Q - поперечная сила в сечении, проходящем через точку теоретическогообрыва; q_sw = R_sw A_sw/ S_w - характеристика интенсивности хомутов.

За точку теоретического обрыва принимается нормальное сечение, в котором внешний момент становится равным предельному моменту без учета обрываемой арматуры M_ult (рис. ниже). При расчете ригеля на действие равномерно распределенной нагрузки q расстояние от опорного сечения до точки теоретического обрыва равно

x=l/2+-(Моп.л-Моп.п)/ql - √(2(Мпр.max+Mult)/q)

Обрыв растянутых стержней на опоре и в пролете

1 - точки теоретического обрыва; 2 - огибающая эпюра моментов

Если принять, что в пределах проекции невыгоднейшего наклонного сечения, равного Q/q_sw , в районе точки теоретического обрыва наверняка действует внешняя равномерно распределенная нагрузка q, то длину w можно несколько сократить, определив ее по формуле w = (Q/q)*(1-√q_sw/(q_sw+q)

Но поскольку равномерно распределенная нагрузка обычно определяется как эквивалентная фактической нагрузке, которая, как правило, не является сплошной равномерной нагрузкой, во всех учебниках и пособиях рекомендуется в некоторый запас определять значение w по формуле выше. Кроме того, учитывая, что точка теоретического обрыва при учете фактической нагрузки может несколько удалиться от опоры, к указан­ному значению w добавляют длину в 5 диаметров оборванного стержня.

Отдельные стержни ненапрягаемой нижней арматуры, полученной из расчета на действие максимального пролетного момента М_пр._тах, целесооб­разно не доводить до опоры. При этом длину заведения их за точку теоре­тического обрыва w также можно определять по формуле выше. При расче­те ригеля на действие равномерно распределенной нагрузки q расстояние от

опорного сечения до точки теоретического обрыва также определяется по формуле , где предельный пролетный момент без учета обрываемой арматуры М_ult принимается со знаком «минус».

Во всех случаях расстояние от мест обрыва стержней до сечения, где арматура используется с полным расчетным сопротивлением, должно быть не менее длины анкеровки арматуры 1_ап, определяемой по СП 52-101-2003 или пособию. При этом, если арматура принята с запасом, значение 1_а„ можно уменьшить, умножив его на отношение площади арматуры, теоре­тически необходимой, к площади фактической арматуры.

Определение мест обрыва верхней и нижней арматуры можно произ­водить при действии комбинации нагрузок, принятой при расчете соответ­ственно опорного и пролетного сечений.

Кроме расчета по прочности опорные и пролетные сечения следует также проверять по раскрытию трещин. Моменты при этом определяют от тех же комбинаций нагрузок, что и при расчете по прочности с использова­нием коэффициентов перераспределния, но при норматив­ных значениях всех нагрузок.

Расчет по раскрытию трещин производится согласно СП 52-101-2003 и пособию. При этом, если верхняя грань ригеля покрыта бетонной подго­товкой или цементной стяжкой, то допустимую ширину продолжительного и непродолжительного раскрытия верхних трещин можно увеличить на 0,1 мм.

Такой расчет часто бывает определяющим, если при расчете по проч­ности учитывалось значительное перераспределение опорных моментов. Но поскольку при расчете по раскрытию трещин учитывается значительно меньшее перераспределение, моменты, принятые при таком расчете, могут превосходить моменты, предельные по прочности. В этом случае следует не допускать превышения напряжения в растянутой арматуре его норма­тивного сопротивления R_m.

Ригели в общем случае следует проверить по деформациям при комби­нации нормативных нагрузок, принятых при расчете пролетного сечения. Как правило, такой расчет может быть определяющим только при шарнир­ном закреплении одного или обоих концов ригеля.

Расчет наклонных сечений на действие поперечной силы производится при комбинации нагрузок, принятой при расчете опорного сечения.

Для сборных ригелей с полками в нижней или средней по высоте зоне интенсивность хомутов требуемая из расчета наклонных сечений,

должна быть увеличена для восприятия отрывающей нагрузки от плит или балок, опертых на эти полки.

Если эта нагрузка равномерно распределенная (при плоских плитах пере­крытия), то дополнительная интенсивность хомутов определяется по формуле

A_sw,доп/s_w = q(1-h_s/h₀)
где q - отрывающая нагрузка от плит h_s и h₀- см. рис. ниже.

К расчету на отрыв ригелей с полками

а - при опирании плоских плит; б - при опирании балок или ребер плит; в - при опирании ребристых плит с торцевыми ребрами

Если на полки ригеля опираются балки шириной Ь„ то дополнительная интенсивность хомутов равна

A_sw,доп/s_w = (F(1-h_s/h₀))/(2h_s+b_s)

где F - суммарная опорная реакция опираемых балок.

Если на полки ригеля опираются ребристые плиты с торцевым ребром, то нагрузка от каждой пары смежных ребер считается распределенной на длине, равной b_пл/1,5, где Ь_ш - ширина плиты, т.е.

A_sw,доп/s_w =1,5*q(1-h_s/h₀)

Для ригелей монолитных перекрытий с примыкающими к ригелям второ­степенными балками интенсивность хомутов также следует увеличить на вели­чину, определяемую по формуле. При этом значение h_s отсчитывается от центра тяжести сжатой зоны опорного сечения второстепенных балок (рис. ниже).

К расчету на отрыв монолитных ригелей

1 - центр тяжести сжатой зоны сечения примыкающего элемента