Расчет внецентренно сжатой сквозной колонны

От действующих во внецентренно сжатой сквозной колонне рас­четных усилий N и М в ее ветвях возникают только продольные уси­лия (как в ферме с параллельными поясами). Поперечную силу вос­принимает решетка. Несущая способность такой колонны может быть исчерпана или в результате потери устойчивости колонны в целом, или в результате потери устойчивости какой-либо ветви.

Усилия в отдельных ветвях колонны определяют по формуле (рисунок ниже):

N₁ = N_y/h₀ ± M/h₀

где h₀ — расстояние между центрами тяжести ветвей; у — расстоя­ние от центра тяжести колонны до оси ветви, противоположной рас­сматриваемой.

К расчету сквозной внецентренно сжатой колонны

После определения усилий в ветвях наиболее напряженную из них проверяют на устойчивость в обеих плоскостях как центрально сжатый элемент. За расчетную длину принимают: в плоскости дей­ствия момента — расстояние между узлами крепления решетки, из плоскости действия момента — длину ветви.

Устойчивость колонны в целом в плоскости действия момента проверяют по формуле выше, при этом коэффициент φ_е определяют в зависимости от условной приведенной гибкости λ_ef = λ_ef √R_y/Е и относительного эксцентриситета m. Приведенную гибкость λ_ef вы­числяют, как для центрально-сжатых колонн, по формуле выше.

Относительный эксцентриситет для сквозных колонн

m = M_x/N A_y/I_x

где А — площадь сечения ветвей колонны; у — расстояние от цент­ра тяжести сечения колонны до оси наиболее сжатой ветви; I_x — момент инерции сечения.

Устойчивость сквозной колонны как единого целого из плоско­сти действия момента проверять не нужно, так как она обеспечивает­ся проверкой устойчивости в этом направлении каждой из ветвей.

Расчет и конструирование соединительных решеток в сквоз­ных колоннах. В сжатых колоннах всегда бывают некоторые неучи­тываемые расчетом случайные или конструктивные эксцентриситеты, под влиянием которых в центрально-сжатых колоннах возникают из­гибающие моменты и перерезывающие силы. Интенсивность этих из­гибающих моментов и поперечных сил неизвестна, так как неизвестна величина эксцентриситетов, возникающих в реальных колоннах.

Поэтому для определения расчетной поперечной силы в цент­рально-сжатых составных сквозных колоннах пользуются резуль­татами исследований, которые показали, что поперечная сила зави­сит от геометрических размеров колонны и материала. Эле­менты соединительной решетки составных сжатых стержней (колонн) рассчитывают на условную поперечную силу Q_fic, прини­маемую постоянной по всей длине стержня:

где N— продольное усилие в составном стержне; φ — коэффици­ент продольного изгиба, принимаемый для составного стержня в плоскости соединительных элементов.

Условную поперечную силу Q_fic прикладывают в каждом узле составного стержня. Она равномерно распределяется между плос­костями решеток. Таких плоскостей обычно две, в результате чего на каждую плоскость действует сила (рисунок ниже):

Q_x = Q_s/sinβ

где β — угол между раскосом и ветвью.

Во внецентренно сжатых сквозных колоннах элементы решет­ки рассчитывают на поперечную силу, равную большему из значе­ний, определенному при статическом расчете Q или условному Q_fic

Сжимающие усилия в раскосе находят при раскосной решетке так же, как и в элементах фермы (рисунок ниже):

N_ad = Q_x/sin (3

где Р — угол между раскосом и ветвью.

Схемы для расчета соединительных решеток

Раскосы обычно выполняют из одиночного уголка, прикреп­ляемого к ветви одной полкой, в результате чего возникает конст­руктивный эксцентриситет и, соответственно, изгибающий момент. Это находит отражение при проверке устойчивости сжатого рас­коса, напряжение в котором не должно превосходить расчетного сопротивления:

где γ_с = 0,75 — коэффициент условий работы, учитывающий одно­стороннее прикрепление раскоса из уголка; φ — коэффициент про­дольного изгиба, определяемый по гибкости раскоса λ_d =l_d/i_min; l_d — длина раскоса; i_min — минимальный радиус инер­ции одиночного уголка; A'_d — площадь сечения одного раскоса.

Наименьший профиль элементов раскосной решетки, приме­няемый в сварных колоннах, равнополочный уголок 45x5. Предель­ная гибкость элементов решетки [λ] = 150.

В составных стержнях с безраскосной решеткой планки жестко связаны с ветвями. В результате такой стержень можно рассматри­вать как безраскосную ферму. Расчет планок заключается в опреде­лении их сечения и расчете прикрепления к ветвям. Расстояние меж­ду планками определяется принятой гибкостью ветви (при подборе сечения) и ее радиусом инерции относительно оси 1—1 (см. рисунок выше). В свету это расстояние равно:

l₁=λ₁i₁

Планки работают на изгиб от перерезывающей силы F, которая возникает в результате действия условной поперечной силы. Значе­ние F можно получить из условия равновесия вырезанного узла стер­жня (рисунок выше):

F = Q_sl /b_ef

где l — расстояние между центрами планок; b_ef— расстояние меж­ду осями ветвей.

Момент, изгибающий планку в месте ее крепления (там же дей­ствует и сила F как реактивная),

М = Q_sl/2_.

В сварных конструкциях планки крепят к ветвям внахлестку уг­ловыми швами, причем значение нахлестки обычно составляет до 30 мм (см. рисунок выше).

Ширину планок d назначают из условия ее прикрепления. Кро­ме того, она должна быть достаточно жесткой, поэтому обычно при­нимают d = (0,5 - 0,75)b, где b — ширина стержня. Толщину планок назначают конструктивно 6-10 мм в пределах (1/10 - 1/25)d.

Прочность угловых швов проверяют только по металлу шва (так как сварка — ручная) по равнодействующему напряжению от мо­мента М и перерезывающей силы F.