Сквозные составные колонны

Сквозные составные колонны состоят из двух прокатных про­филей, соединенных в плоскостях полок планками или решетками. Сечение сквозных центрально-сжатых колонн обычно образуют из двух швеллеров, расположенных полками внутрь сечения (рисунок ниже). Такие стержни называют двухветвевьши.

Расположение швеллеров полками наружу (рисунок ниже) при од­них и тех же габаритных размерах сечения менее выгодно, с точки зрения расхода материала, и такое сечение применяют редко. При значительных нагрузках применяют сечение, составленное из дву­тавров (рисунок ниже). Во внецентренно сжатых колоннах сечения мо­гут быть симметричными (рисунок ниже) и несимметричными (рисунок ниже). Последние обычно применяют для крайних колонн зданий (для удоб­ства примыкания стены). В колоннах под тяжелые крановые нагрузки из-за недостаточной мощности швеллера его заменяют составным сечением из двух уголков, соединенных листом (рисунок ниже).

В составных сквозных сжатых стержнях, используемых для стрел, мачт и других подобных конструкций, применяют четырехветвевые стержни, образованные из четырех уголков, соединенных решеткой (рисунок ниже). В некоторых случаях применяют трехветвевые стержни.

Поперечные сечения сквозных колонн и стержней

а-г — цснтрально-сжатых; д-ж — внецентренно сжатых

Совместную работу ветвей обеспечивает соединительная решет­ка. Тип решетки существенно влияет на устойчивость сквозного стержня в целом. Различают решетки безраскосные в виде листо­вых планок (рисунок выше) и раскосные, обычно из одиночных уголков, показанные на рисунок выше.

В безраскосной решетке меньше элементов и узлов, чем в рас­косной. Безраскосная решетка проще в изготовлении и требует мень­ше металла. Однако безраскосная решетка более податлива и хуже сопротивляется воздействиям больших поперечных сил, чем рас­косная. Колонны с безраскосной решеткой получили широкое рас­пространение в инженерных конструкциях при малых и средних усилиях и при очень малых значениях реальных поперечных сил. При больших усилиях, особенно при больших поперечных силах (во внецентренно сжатых колоннах), а также при тяжелых условиях эксплуатации следует применять колонны с раскосной решеткой.

Расчет центрально-сжатой сквозной колонны. Работа сквоз­ных колонн относительно оси х-х (называемой материальной) (рисунок ниже) аналогична работе сплошных колонн.

Поэтому гибкость таких колонн λ_х определяют так же, как и гибкость цельных стержней: λ_х = l_ef/i_x.

Типы решеток сквозных стержней

Радиус инерции двухветвевой колонны относительно оси х-х равен радиусу инерции одной ветви относительно той же оси, так как

где I_хи А — момент инерции относительно оси х-х и площадь сече­ния двух ветвей колонны; I'_x и А' — то же, одной ветви.

Относительно оси у-у, называемой свободной, сквозная колон­на потеряет устойчивость при критических напряжениях меньших, чем у сплошных колонн, вследствие упругой податливости (деформативности) раскосов в колонне с раскосной решеткой или отдель­ной ветви относительно оси 1-1 (рисунок выше) на участке между планками в колонне на планках.

В практических методах расчета на устойчивость сквозных колонн вводят поправку, учитывающую снижение критических напряжений, к гибкости λ_y относительно оси у-у, вычисленной для сквозной колонны, как для сплошной. В результате относи­тельно свободной оси вычисляют приведенную гибкость λ_ef ко­торая равна:

• для колонны с планками

• для стержня с раскосной решёткой

где λ_y= l_y/i_y — гибкость колонны относительно свободной оси, рассматриваемой как сплошного сечения (l_y — расчетная длина стержня относительно оси у-у, i_y- радиус инерции сечения стер­жня относительно той же оси); λ₁= l₁/i₁— гибкость отдельной ветви на участке между планками относительно оси 1-1 (l₁ — расстояние между планками в свету, а не между центрами, так как учитывается частичное защемление ветви в узле решетки; i_x— радиус инерции сечения ветви относительно оси 1-1);

α = 10l³_d/b²_efl — коэффициент, зависящий от угла наклона раско­са (l_d — длина раскоса; b_ef— расстояние между осями ветвей; l — расстояние между ближайшими узлами решетки — см. рисунок выше; А — площадь сечения всего стержня; A_d— площадь сече­ния раскосов решетки, лежащих в параллельных плоскостях и попадающих в одно поперечное сечение (практически площадь сечения двух раскосов).

Правый член в подкоренном выражении формул выше учитывает податливость ветвей на участке между планками или раскосов и, таким образом, определяет необходимую расстановку планок и раскосов, поскольку с изменением их положения меня­ется и приведенная гибкость.

Расчетной гибкостью, по которой определяют коэффициент φ и, соответственно, проверяют устойчивость сквозной колонны, яв­ляется наибольшая из двух гибкостей: λ_х или λ_еf. Для четырехветвевых составных стержней (см. рисунок выше) приведенная гибкость оп­ределяется по формулам. Гибкость отдельных ветвей сквозных стержней с планками не должна быть более 40, а с решетками — не более 80 и величины λ_еf.

В формуле выше не учтены деформации планок, поэтому они применимы при отношении погонных жесткостей планки и ветви > 5 (что имеет место в большинстве случаев). При меньших отно­шениях учитывается влияние деформации планок на величину при­веденной гибкости.

Подбор сечения двухветвевой сквозной колонны начинают от­носительно материальной оси (оси х-х), для чего, как при подборе любого сжатого элемента, предварительно задаются гибкостью λ_х и по ней находят φ.

Ввиду более рационального распределения материала в сече­нии сквозных колонн, расчетная гибкость у них бывает несколько меньше, чем у сплошных (при равных условиях). Обычно для мощ­ных колонн с нагрузкой более 2500 кН задаются λ_х = 40-60, для менее мощных λ_х = 60-90. Затем определяют требуемые площадь А и радиус инерции i_x сечения стержня и по сортаменту подбирают соответствующий им профиль швеллера или двутавра. Приняв се­чение, проверяют его устойчивость, при этом φ_х должен быть опре­делен по действительной гибкости:

λх = lx/ix.

Далее компонуют сечения относительно свободной оси у-у. Задача в этом случае сводится к определению расстояния между ветвями (размера b или bef — расстояние между осями ветвей; см. рисунок выше), исходя из условия равноустойчивости:

λх = λef

Приведенную гибкость определяют по формулам выше в зависимости от типа решетки.

Используя условие выше, по формулам выше находят значения гибкости относительно свободной оси, рассматривая ко­лонну как сплошную:

В формулах выше правой частью подкоренного выражения не­обходимо задаваться. В колонне на планках гибкость отдельной ветви принимают λ₁ = 30-40, в колонне с раскосной решеткой задаются сечением раскосов и углом наклона раскоса к ветви, что позволяет получить значения A_d и α. Следует иметь в виду, что λ₁ должно быть меньше λ_y (λ₁ < λ_y), так как в противном случае ветвь может поте­рять устойчивость раньше, чем колонна в целом.

Определив гибкость λ_y находят соответствующий ей радиус инерции i_y = l_y/λ_y.

В свою очередь i_y можно выразить через расстояние между ося­ми ветвей b_ef.

Далее из формулы выше

или, переходя к полной ширине колонны

где z₀ — расстояние от нейтральной оси ветви до наружного края профиля.

После окончательного подбора сечения колонну проверяют на устойчивость относительно оси у-у.

В составных колоннах с раскосной решеткой следует проверить гибкость отдельной ветви на участке между смежными узлами ре­шетки, которая не должна превышать приведенной гибкости всего стержня.