Расчет железобетонных элементов по второй группе предельных состояний

а_сrс ≤ а_{сrс ult}

Расчет железобетонных элементов следует производить по про­должительному и по непродолжительному раскрытию нормальных и наклонных трещин.

Ширину продолжительного раскрытия трещин определяют по формуле

а_сrс = а_сrс1

а непродолжительного раскрытия трещин по формуле

а_сrс = а_сrс1 + а_сrс2 - а_сrс3

где а_сrс1 — ширина раскрытия трещин от продолжительного дей­ствия постоянных и временных длительных нагрузок; а_сrс2 — ши­рина раскрытия трещин от непродолжительного действия постоян­ных и временных (длительных и кратковременных) нагрузок; а_сrс3 — ширина раскрытия трещин от непродолжительного действия посто­янных и временных длительных нагрузок.

Ширину раскрытия нормальных трещин определяют как про­изведение средних относительных деформаций арматуры на участ­ке между трещинами и длины этого участка. Средние относитель­ные деформации арматуры между трещинами определяют с учетом работы растянутого бетона между трещинами. Относительные деформации арматуры в трещине определяют из условно упругого расчета железобетонного, элемента с трещинами с использованием приведенного модуля деформации сжатого бетона, установленного с учетом влияния неупругих деформаций бетона сжатой зоны, или по нелинейной деформационной модели. Расстояние между трещи­нами определяют из условия, по которому разность усилий в про­дольной арматуре в сечении с трещиной и между трещинами долж­на быть воспринята усилиями сцепления арматуры с бетоном на длине этого участка.

Ширину раскрытия нормальных трещин следует определять с учетом характера действия нагрузки (повторяемости, длительнос­ти и т.п.) и вида профиля арматуры.

Предельно допустимую ширину раскрытия трещин следует уста­навливать исходя из эстетических соображений, наличия требова­ний к проницаемости конструкций, а также в зависимости от дли­тельности действия нагрузки, вида арматурной стали и ее склонно­сти к развитию коррозии в трещине.

При этом предельно допустимое значение ширины раскрытия трещин а_{сrс ult} следует принимать не более:

1. из условия сохранности арматуры: 0,3 мм — при продолжитель­ном раскрытии трещин; 0,4 мм — при непродолжительном рас­крытии трещин;
2. из условия ограничения проницаемости конструкций: 0,2 мм — при продолжительном раскрытии трещин; 0,3 мм — при непро­должительном раскрытии трещин.

Для массивных гидротехнических сооружений предельно до­пустимые значения ширины раскрытия трещин устанавливают по соответствующим нормативным документам в зависимости от усло­вий работы конструкций и других факторов, но не более 0,5 мм.

• расчет по перемещениям (деформациям). Расчет железобетон­ных элементов по деформациям производят из условия, по ко­торому прогибы или перемещения конструкций f от действия внешней нагрузки не должны превышать предельно допусти­мых значений прогибов или перемещений f_ult

f ≤ f_ult

Прогибы или перемещения железобетонных конструкций оп­ределяют по общим правилам строительной механики в зависимо­сти от изгибных, сдвиговых и осевых деформационных (жесткостных) характеристик железобетонного элемента в сечениях по его длине (кривизны, углов сдвига и т.д.).

В тех случаях, когда прогибы железобетонных элементов в ос­новном зависят от изгибных деформаций, значения прогибов опре­деляют по жесткостям или по кривизнам элементов.

Жесткость рассматриваемого сечения железобетонного эле­мента определяют по общим правилам сопротивления материа­лов: для сечения без трещин — как для условно упругого сплош­ного элемента, а для сечения с трещинами — как для условно упругого элемента с трещинами (принимая линейную зависи­мость между напряжениями и деформациями). Влияние неупру­гих деформаций бетона учитывают с помощью приведенного модуля деформаций бетона, а влияние работы растянутого бето­на между трещинами — с помощью приведенного модуля дефор­маций арматуры.

Кривизну железобетонного элемента определяют как частное от деления изгибающего момента на жесткость железобетонного сечения при изгибе.

Расчет деформаций железобетонных конструкций с учетом тре­щин производят в тех случаях, когда расчетная проверка на образо­вание трещин показывает, что трещины образуются. В противном случае производят расчет деформаций как для железобетонного элемента без трещин.

Кривизну и продольные деформации железобетонного элемен­та также определяют по нелинейной деформационной модели ис­ходя из уравнений равновесия внешних и внутренних усилий, дей­ствующих в нормальном сечении элемента, гипотезы плоских се­чений, диаграмм состояния бетона и арматуры и средних деформаций арматуры между трещинами.

Расчет деформаций железобетонных элементов следует произ­водить с учетом длительности действия нагрузок, устанавливаемых соответствующими нормативными документами.

Кривизну элементов при действии постоянных и длительных нагрузок следует определять по формуле

1/r = 1/r₁

а кривизну при действии постоянных, длительных и кратковремен­ных нагрузок по формуле

1/r = 1/r₁ + 1/r₂ - 1/r₃

где 1/r₁ - кривизна элемента от продолжительного действия постоянных и временных длительных нагрузок; 1/r₂ - кривизна элемента от непродолжительного действия постоянных и временных (дли­тельных и кратковременных) нагрузок; 1/r₃ - кривизна элемента от непродолжительного действия постоянных и временных длитель­ных нагрузок.

Предельно допустимые прогибы f_ult определяют по соответству­ющим нормативным документам. При действии постоянных и вре­менных длительных и кратковременных нагрузок прогиб железо­бетонных элементов во всех случаях не должен превышать 1/150 про­лета и 1/75 вылета консоли.