Учет нелинейности деформирования рамного сопряжения ригеля с колонной

Одним из основных сопряжений в многоэтажных каркасах является стык ригеля с колонной. В зависимости от его конструктивного решения принимается расчетная схема несущей системы здания.

В рамных сопряжениях (рис. ниже, а) соединение между ригелем и ко­лонной осуществляется сваркой опорных закладных деталей, а в верхней зоне выполняется приварка стальных пластин - накладок или арматурных стержней к закладным деталям или к выпускам арматуры колонн и риге­лей. Верхняя арматура устанавливается по расчету для восприятия сум­марного изгибающего момента от расчетных вертикальных и горизон­тальных нагрузок.

Соблюдая конструктивные требования в узлах, как показывает практи­ка проектирования, обеспечить абсолютно жесткое сопряжение достаточно сложно и в реальности при взаимном деформировании стыкуемых элемен­тов возникает переменное по величине сопротивление. Это прежде всего происходит вследствие повышенной деформативности опорных закладных деталей и сварных соединений арматуры. Кроме того, податливость сопря­жения может быть вызвана развитием неупругих и накоплением остаточ­ных деформаций в элементах соединений, что особенно проявляется при нагрузках, превышающих (0,3:-:-0,4) M_R (где M_R, - предельный момент по несущей способности рамного сопряжения), как это показано на графике рис. ниже, б, полученном из экспериментальных исследований.

Для учета нелинейности деформирования железобетонных элементов необходимо вводить диаграмму деформирования бетона с учетом различ­ного сопротивления сжатию и растяжению и диаграмму деформирования арматурной стали, а для сопряжений - диаграмму деформирования арма­туры со сварными стыками и соединений по закладным деталям. Прове­дение этих мероприятий представляется достаточно проблематичным. Поэтому предлагается более обобщенный подход к оценке нелинейности работы сопряжения ригеля с колонной, основанный на применении одной обобщенной диаграммы «σ-ε», на основе которой обеспечивается тре­буемая прочность и деформативность.

Жесткость стыка принято оценивать по величине угла податливости - φ, на который повернется опорное сечение ригеля относительно колонны, под действием изгибающего момента - Сφ = М/φ. Среднее значение коэф­фициента жесткости стыка при изгибе определяется как тангенс угла на­клона секущей на диаграмме «М-φ» (рис. ниже, б).

На рис. ниже представлены диаграммы изменения коэффициента угловой жесткости сопряжений ригеля с колонной от угла поворота опорного сечения, полученные на основе обработки данных различных авторов. Для практиче­ских расчетов изменение жесткости сопряжения ригеля с колонной с достаточ­ной для практики точностью можно описывать линейной зависимостью в виде
Cφ=Cφ0-φ/φ_R (C_φ0-C_φR )

где C_φR и C_φ0- коэффициент жесткости стыка соответственно в начальной и предельной стадии; ф_д - угол поворота опорного сечения ригеля в пре­дельной стадии.

Рамный узел сопряжения ригеля с колонной (а), опытный график зависимости угла поворота опорного сечения от изгибающего момента (б) и приведенная билинейная диаграмма деформирования (в) для учета нелинейной работы узлового сопряжения

Графики зависимости коэффициента угловой жесткости сопряжения колонны с перекрытием от угла податливости (сплошная линия - опытные значения, пунктир - теоретические значения)

а - для связевого каркаса; 6 - для неомоноличенного узла рамного каркаса; в - для омоноличенного узла рамного каркаса

Принимаем для простоты расчетов билинейную диаграмму деформиро­вания «σ-ε». В этом случае необходимо определить всего две точки искомой диаграммы. Первая характерная точка (см. рис. выше, в) при Мi = 0,3M_R соответ­ствует моменту трещинообразования, вторая - пределу по несущей способно­сти. Соответственно напряжения в указанных точках диаграммы составят:

σ₁=M₁/W_pl=M_crc/W_pl

σ₂ = (1/ W₂)(M₂/b- σ₁ *W₂¹)*M_crc/W_pl

где W_pl – упругопластический момент сопротивления сечения сопряжения;

W₂=(h²-ha₁-2a²)/6 W₂¹=(h²+2ha).12

здесь а = h*M_crcC_R2M_RC_crc ; C_crc – коэффициент угловой жесткости стыка при образовании трещин в растянутом бетоне шва ; h –высота сечения.

Продольные деформации, соответствующие найденным напряжениям, определим, используя гипотезу плоских сечений по значениям угла поворота опорного сечения

где l_jt - длина зоны стыка.

На рис. выше, в показана приведенная диаграмма «σ-ε» для типового рамного стыка ригеля с колонной с несущей способностью 400 кНм. Пред­лагаемая методика позволяет на стадии проектирования регулировать пере­распределение усилий, например, в ригелях плоских рам каркаса.