Диаграммы деформирования арматуры и бетона
При расчете железобетонных конструкций на основе нелинейной деформационной модели используются уравнения равновесия внешних сил и внутренних усилий в сечении элементов. При этом распределение относительных деформаций бетона и арматуры по высоте сечения элемента принимают по линейному закону (гипотеза плоских сечений), а связь между осевыми сжимающими и растягивающими напряжениями бетона и арматуры (σb и σs )относительными деформациями (εb и εbs) принимают в виде заданных непрерывных или дискретных функций.
При определении изгибной жесткости неравномерность деформаций вдоль элемента учитывается коэффициентами ψS и ψB соответственно для арматуры и бетона. Исходя из зависимостей «σb - εb» и «σs - εs», по соответствующим деформациям определяются напряжения в бетоне, арматуре и внутренние усилия в сечении.
При расчете методом конечных элементов учет специфики железобетона, а именно нелинейность деформирования, образование и раскрытие трещин, наличие арматуры и их влияние на жесткость сечений, чаще всего производят с помощью переменного модуля упругости при постоянной геометрии сечений. При таком подходе модуль упругости приобретает комплексный смысл. Определение характера изменения приведенного модуля упругости должно основываться на реальных свойствах материалов и конструктивных особенностях элемента или сопряжения.
Диаграммы деформирования арматуры аппроксимируются в зависимости от класса применяемой арматурной стали. Для сталей с площадкой текучести аппроксимирующая диаграмма принимается в виде идеально упру- го-пластической диаграммы Прандля с условиями:
при 0< εs > εs0 σs = Es * εs ;
при εs0 < εs < εs2 σs = Rs.
Для арматурных сталей без площадки текучести аппроксимирующая диаграмма принимается в виде ломаной линии. Тогда зависимость между напряжениями и деформациями запишется в общем виде:
при 0< εs < εs0 σs = Es * εs
при εs1 < εs < εs0 σs = [(1- σs1 /Rs)*(( εs - εs1 )/( εs0 - εs1 ) + σs1 / Rs)]*Rs≤1,1Rs
при εs0 < εs < εss σs =1,1Rs
Имеется много предложений по аналитическому описанию полной диаграммы деформирования бетона при центральном сжатии, основанных на экспериментальных данных и учитывающих отдельные факторы, влияющие на одноосное напряженное состояние. В действующих нормах диаграммы деформирования бетона рекомендуется представлять так же, как и для арматурных сталей, в кусочно-линейном виде (рис. ниже).
Диаграммы состояния растянутой арматуры
а - для мягкой стали; б - для высокопрочной стали
Для двухлинейной диаграммы (рис. ниже, а) напряжения σb определяются следующим образом:
при 0< εb <εb,red σb = Eb,red* εs ;
при εb1,red < εb < εb2 σb = Rb.
Где Eb,red – приведенный модуль деформации бетона, равный
Eb,red = Rb / εb,red
εb,red = 0,0015 εb,2 = 0,0035
Диаграммы состояния сжатого бетона
Сопротивление бетона растянутой зоны не учитывается (т.е. принимается σb= 0), за исключением расчета бетонных элементов, в которых не допускается образование трещин. В этих элементах связь между осевыми растягивающими напряжениями бетона а*, и относительными его деформациями также принимаются в виде двухлинейной диаграммы с заменой εb1red на εb1red = 0,0008, εb2 нa εb2 =0,00015, Еb,red на Ebt,red = Rbt / εbt1,red
При трехлинейной диаграмме (рис. ниже, 6) напряжения определяются по выражениям:
