Упругопластический анализ железобетонных конструкций

При анализе упругости и пластичности необходимо применять способы антисейсмического проектирования в соответствии с балльностью региона строительства. Цель проектирования сейсмостойких зданий - в создании таких конструкций, которые не повреждаются при малых землетрясениях, ремонтопригодны после средних землетрясений, не обрушаются при сильных землетрясениях. То есть при действии малых землетрясений, сооружение остается в нормальном рабочем состоянии, конструкции работают в упругой стадии, для упругого анализа применяется спектр упругой реакции. При средних землетрясениях конструкция работает неупруго, но эти неупругие деформации или повреждения конструктивной системы незначительны и подлежат восстановлению или ремонту. При сильных землетрясениях неупругие деформации конструкции больше, но ограничиваются в пределах необходимых для предотвращения обрушения здания.

По нормам Китая расчет внутренних усилий при малых землетрясениях выполняется на основании упругого анализа, при сильных землетрясениях процесс проектирования и антисейсмических мероприятий должен предупреждать возникновение обрушения. Применяется метод расчета предельного равновесия, в конструкции в предварительно установленных местах максимальных деформаций располагают пластические шарниры. В сложных не симметричных конструкциях, если существует ослабление сечений, возможно наступление пластичности при сейсмических воздействиях, что влечет за собой повреждения, и из-за местного повреждения может произойти обрушение целой конструкции. Именно из-за того, что предыдущий упругий анализ не может определить фактическую реакцию конструкции после вступления в пластическую стадию при сильных землетрясениях. Для сложных конструкций при расчете данным способом не всегда обеспечивается безопасность, для таких конструкций более применим метод упругопластического анализа. Для особенно неправильных конструкций на основании упругого расчета, путем упругопластического анализа определяют перемещения и расположение пластических шарниров конструкции при сильной сейсмической нагрузке, далее проводится второй этап поверочного расчета против обрушения.

Динамический упругопластический анализ тоже получил определенное развитие при анализе упругопластической реакции поведения конструкции при землетрясении.

Конструкции высотных сооружений имеют очень большое количество элементов. При проведении нелинейного анализа методом конечных элементов, повышается трудоемкость расчетов, поэтому метод конечных элементов применяют в особых случаях. Для упрощения процесса расчета и увеличения точности на основании положений метода конечных элементов и понятия пластического шарнира появился метод анализа макроэлементов железобетонной конструкции. Согласно данному методу каждый элемент конструкции разделяется на один или несколько участков, причем на участках анализируется их пластическое состояние, при этом намного уменьшается объем расчета, а точность повышается.

Основные гипотезы

При проведении упругопластического анализа железобетонного элемента принимают следующие гипотезы:

• Гипотеза плоских сечений

Теоретически гипотеза плоских сечений справедлива только для элементов из однородных упругих материалов. Применительно к железобетонному элементу с учетом неоднородности материала, особенно на этапе текучести продольной арматуры, при уменьшении высоты сжатой зоны на этапе, близком к разрушению, гипотеза плоских сечений в сечении с трещиной уже неприменима. Однако с учетом того, что повреждение элемента возникает на каком-то ограниченном участке длины, то осредненная величина деформации сечения с момента приложения нагрузки до момента повреждения участка лучше согласуется с гипотезой плоских сечений. Поэтому в методике анализа макроэлементов также принимается закон линейного распределения деформаций по сечению.

• Гипотеза пластического шарнира

Пластичность элемента возникает в местах расположения пластических шарниров, причем места расположения возможных пластических шарниров назначаются предварительно, по некоторым моделям еще устанавливают и длину пластической области.

• Зависимость напряжение-деформации материала

По методике макроэлементов применяют одномерную или двухмерную модель, обычно сталь по соотношению напряжения-деформации считается идеальным упругопластическим материалом, для бетона назначают разные модули.

Модели элементов

• Макроскопическая нелинейная модель балки

В методике макроэлементов обычно применяют гипотезу жесткого перекрытия, поэтому не обращают внимания на продольную силу балки, причем нагружается балка однонаправленным изгибающим моментом. Конкретная модель - модель шарнирно опертой балки, состоящая из балки АВ и шарниров А и В, находящихся по концам балки. Шарниры А и В являются цилиндрическими изгибными, что отображает нелинейное действие блока.

Схема модели балки

Зависимость М-φ

• Модель балки, работающей на изгиб и срез

Модель балки, работающей на изгиб и срез, приведена на рис. 5.3.6. Модель включает две основные части: шарнир А и шарнир В, которые моделируют изгибающие моменты; пружина К моделирует срез.

Модель балки на действия изгиба и среза

В трех точках контролируется поведение изгиба и среза модели. Путем проведения анализа сечений элемента, находящихся в разных местах, можно определить соотношение нелинейной деформации и нагрузки шарнира и пружины.