Откачки в безнапорном потоке

Развитие процесса откачки в безнапорном потоке существенно зависит от строения и мощности потока. Для долин крупных рав­нинных рек характерны средние мощности (порядка 20-50 м) ал­лювиальных отложений, долины небольших рек обычно представ­лены сравнительно однородными аллювиальными отложениями малой мощности (около 10 м), а в межгорных впадинах формиру­ются толщи водоносных песчано-гравийных отложений большой мощности (до 300-500 м). Каждый из этих случаев заслужива­ет особого рассмотрения с точки зрения интерпретации опытных откачек.

Ниже прежде всего рассматриваются методы обработки опыт­ных данных для наиболее характерных случаев малой и средней мощности потока сравнительно однородного строения (без выдержанных глинистых слоев) при откачке из совершенной скважины, считая водоносный пласт однородным и неограниченным в плане.

При откачке в безнапорном потоке однородного строения этап упругого режима обычно не фиксируется из-за краткости его про­явления, а ложностационарный режим выражается не столь от­четливо, как при откачке в субнапорном потоке, и потому этап ложностационарного режима может рассматриваться вместе с эта­пом гравитационного режима. На этих этапах может использо­ваться расчетная схема субнапорного потока (водоносный пласт с покровом) при задании в покрове свободной поверхности с во­доотдачей µ и коэффициентом перетока X_п, учитывающим также влияние динамики водоотдачи по модели капиллярной каймы.

В этой расчетной схеме на этапе выраженного ложностацио­нарного режима, также как в субнапорном потоке, можно исполь­зовать для понижения напора уравнение. Соответственно, по данным площадного прослеживания понижений напора в наблю­дательных скважинах строится билогарифмический график зави­симости lg S от lg г, который накладывается на эталонный график зависимости lg K₀(r) от lg г, и по их наложению согласно выра­жениям получаются величины параметров Т и В, по которым находится коэффициент перетока X_n

После этого производятся расчеты на период гравитационного режима, по которым определяется величина гравитационной ёмкости . Для этого можно воспользоваться решением задачи по откачке в двухслойном пласте без учета упругой ёмкости водоносного пласта(Шестаков, 1965), которое ля понижения напора S представляется выражением

Для определения функции F(т, r) служит приведенная ниже таб­лица.

Г	Функция F (т, r) при r, равном:
	0.1	0.2	0.4	0.6	0.8	1.0	1.5	2.0
0	2.43	1.75	1.11	0.78	0.58	0.42	0.21	0.11
0.1	2.48	1.80	1.15	0.82	0.60	0.45	0.23	0.13
0.3	2.58	1.89	1.22	0.89	0.66	0.52	0.28	0.16
0.5	2.67	1.96	1.31	0.96	0.72	0.57	0.32	0.18
1.0	2.82	2.11	1.47	1.11	0.85	0.67	0.41	0.25
2.0	3.1	2.36	1.73	1.34	1.07	0.88	0.56	0.37

По данным понижений напора S(t) на этапе гравитационно­го режима согласно находятся величины функции F(т,r) = 2пTS/Q, а затем по таблице этой функции при определенных ра­нее величинах r для каждой наблюдательной скважины находят­ся величины т.

В случае r < 0.1, исходя из решения, полученного В.А. Ми­роненко методом интегрального баланса (Мироненко, Шестаков, 1978), можно считать

В этом случае величина т определяется из соотношения

По рассчитанным т определяется величина µ = Xnt/r, постоян­ство которой является диагностическим признаком правильности принятой расчетной схемы.

Для расчетов на этапе гравитационного режима можно также использовать решение В.А. Мироненко (Мироненко, Шестаков, 1978). Согласно этому решению, понижение напора в водоносном пласте представляется уравнением

Расчеты по этому уравнению предлагается проводить, строя гра­фики площадного прослеживания в координатах S, In г* = In г + 1 — r/R. На таком графике опытные точки должны лечь на прямую линию с уклоном C_r = dS/dlnr*, отсекающую на оси In г* величину In R. При построении такого графика расчеты величин In г* производятся последовательным приближением, причем сна­чала принимается In г* = In г — 1. С построенного таким образом графика снимаются величины С_г и R, по которым снимаются рас­четные параметры. При этом по величине С_г находится проводи­мость

а по величине R(t), полученной на несколько моментов времени, определяются параметры µ и Xz Для этого строится график за­висимости R² от t, на котором опытные точки должны ложиться на прямую линию, а по уклону этой прямой dR /dt и отрезку R₀²_, отсекаемому на оси R², находятся параметры

по которым при известном Т определяются величины µ и X₂.

Спецификой безнапорного потока является также изменение проводимости пласта в связи с изменением напоров (глубин по­тока), причем характер этого изменения существенно зависит от строения пласта по вертикали. Записывая расчетные зависимости для безнапорного потока относительно понижений напора, следу­ет исходить из того, что в случае горизонтально-слоистого пласта понижению S в напорном пласте будет соответствовать измене­ние функции Гиринского, отсчитываемой от значения G₀, соот­ветствующего начальной глубине потока h₀. Формально переход к функциям Гиринского можно осуществить заданием расчетного понижения уровня S, определяемого по формуле

причем расчетное значение проводимости Т целесообразно зада­вать соответствующим начальной проводимости пласта (при глу­бине потока ho).

Пользуясь общим выражением для функции Гиринского, можно найти зависимость между расчетным пониже­нием S и глубиной потока h (или истинным понижением уровня S'⁰). Например, для пласта однородного строения (схема Дюпюи) расчетное понижение будет

Естественно, что изменения проводимости в безнапорном потоке должны учитываться лишь в том случае, если понижение уровня составляет заметную часть от исходной мощности пласта, а при двухслойном строении пласта и к_в « к изменением проводимо­сти обычно можно пренебречь до тех пор, пока снижение уровня не достигает подошвы верхнего слоя.

Учет гидродинамического несовершенства центральной и на­блюдательных скважин в принципе здесь производится так же, как показано выше для условий напорного и субнапорного потока. В данном случае только возникает необходимость учета положе­ния пониженной свободной поверхности, определяющей верхнюю границу потока. Расчетная мощность потока здесь принимается равной глубине потока h_H с учетом участка нависания

Схема потока вблизи несовершенной скважины в безнапорном потоке с нависанием свободной поверхности над фильтром скважины

Велечину S ⁰ можно определять по формуле (Шестаков, Невечеря 2009)

Схема куста откачки вблизи свободной поверхности в безнапорном потоке большой мощности

Для нестационарного режима откачки из несовершенных сква­жин в безнапорном потоке большой мощности имеется решение для условий однородного потока неограниченной мощности (рис.5) при описании процесса уравнением Лапласа, т.е. в предположении жесткого режима фильтрации внутри потока. При этом на свобод­ной поверхности задается линеаризованное условие, связывающее скорость ее снижения v_cn с вертикальным градиентом напора I_z соотношением v_cn µv_cn=kI_z⁰ расчетное положение свободной по­верхности принимается неизменным (на плоскости z = 0). Такое условие учитывается путем задания двух фиктивных источников- стоков: одного симметричного, той же интенсивности, что и реаль­ный, а другого зеркально отраженного, с удвоенной интенсивно­стью, движущегося со скоростью k/µ.